1672微积分的基本定理内容摘要：

d 0 )( ),( xxf  x dttfdxd 0 )( ),( xf  2000)()()()()()( xxxdttfdtttfxfdttfxxfxF上一页 下一页 8  ,)()()()()( 200 xxdttfdttftxxfxF)0(,0)(  xxf ,0)(0  x dttf,0)()(  tftx ,0)()(0  x dttftx).0(0)(  xxF故 )( xF 在 ),0(  内为单调增加函数 .上一页 下一页 9 例 3 设 )( xf 在 ]1,0[ 上连续，且 1)( xf .证明 1)(20  dttfxx在 ]1,0[ 上只有一个解 .证： ,1)(2)(0   dttfxxFx,0)(2)(  xfxF,1)( xf)( xF 在 ]1,0[ 上为单调增加函数 .,01)0( F 10 )(1)1( dttfF   10 )](1[ dttf,0所以 0)( xF 即原方程在 ]1,0[ 上只有一个解 .令 上一页 下一页 10 补充定理（原函数存在定理） 如果 )( xf 在 ],[ ba 上连续，则积分上限的函数 dttfxxa )()( 就是 )( xf 在 ],[ ba 上的一个原函数 .定理的重要意义： （ 1）肯定了连续函数的原函数是存在的 . （ 2）初步揭示了积分。
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标签： 微积分 定理 基本