16725离散数据的曲线拟合

16725离散数据的曲线拟合内容摘要：

7 9 7 3 8 2 6 2 5 6 2 210aaa 解此方程组得。 从而，拟合多项式为 2 1 1 ,5 7 2 ,1 2 1 *2*1*0  aaa,)( 2* xxxx 第二章 插值与拟合 其平方误差。 拟合曲线 的图形见图 22。 2 )(* x 在许多实际问题中，变量之间的关系不一定能用多项式很好的拟合。 如何找到更符合实际情况的数据拟合，一方面要根据专业知识和经验来确定拟合曲线的形式，另一方面要根据数据点的图形性状及特点来选择适当的曲线拟合这些数据。 例 已知函数 y=f(x)的数据如表 28。 试选择适当的数学模型进行拟合。 yi xi 1 2 3 4 6 8 10 12 14 16 i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 表 28 第二章 插值与拟合 解 (1)观察数据点的图形 (见图 23),选择二次多项式作为拟合模型。 取所有权数为 1，按（ ）有 . 5 3 01 4 0 4 3 41 0 3 9 68261 0 3 9 6826768267610210aaa解得 ，从而拟合函数为 0 4 8 3 2 4 3 4 9 *2*1*0  aaa ，2* 0 4 8 3 2 4 3 4 9 )( xxx 平方差 的图形见图 23。 有平方误差和 的图形可见，拟合的效果不佳。 因此，不宜直接选用多项式作拟合。 )(, *22 x  )(* xy 11 3 o 1 16 T * * * * * * * * * * 第二章 插值与拟合 (2)从数据的图形看，可以选用指数函数进行拟合。 设 ，其中。