167144条件概率内容摘要：

是两两互斥的事件，且 ,0)( iAP全概率公式 : niii ABPAPBP1)()()( ｜例 3 甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击 , 三人击中的概率分别为 、 、 . 飞机被一人击中而击落的概率为 ,被两人击中而击落的概率为 , 若三人都击中 , 飞机必定被击落 , 求飞机被击落的概率。 则对任一事件 B，有 ,1niiA,2,1 ni 称满足上述条件的 nAAA , 21 为 完备事件组。 设 B={飞机被击落 } Ai={飞机被 i人击中 }, i=1,2,3，则 B=A1B+A2B+A3B 求解如下 : 由全概率公式 为求 P(Ai ), 设 Hi={飞机被第 i人击中 }i=1,2,3 可求得 : 依题意， 1 2 3( ) 0. 2, ( ) 0. 6, ( ) 1P B A P B A P B A1 1 2 2 3 3( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )P B P A P B A P A P B A P A P B A  1 1 2 3 1 2 3 1 2 3( ) ( )P A P H H H H H H H H H  将数据代入计算得 : 于是 即飞机被击落的概率为。 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3( ) ( )P A P H H H H H H H H H  3 1 2 3( ) ( )P A P H H H1 2 3( ) 0 3 6。 ( ) 0 4 1。 ( ) 0 1 4P A . P A . P A .  1 1 2 2 3 3( ) ( ) (。
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