slide1(of97)

slide1(of97)内容摘要：

常用进化算法 遗传算法 PSO— 粒子群优化算法 蚁群算法 遗传算法的基本思路 基于生物界优胜劣汰、适者生存法则寻优 同时从多点开始并行搜索全局最优点 用数学方法实现了交叉、遗传、变异等 常用概率方法进化，每次的结果不同 Slide 1 (of 11) Sunday, 20205 10, 11:20:13 Slide 39 (of 97)数学建模课程模板 东北大学信息学院 遗传算法最优化工具箱 (GAOT)下载 主函数调用 遗传算法与直接搜索工具箱（ GADS） 两个遗传算法工具箱可以使用 Slide 1 (of 11) Sunday, 20205 10, 11:20:13 Slide 40 (of 97)数学建模课程模板 东北大学信息学院 求最大值 目标函数定义 （ GAOT） 求解方法 GAOT工具箱求解 GADS解法 单变量最优化问题举例 Slide 1 (of 11) Sunday, 20205 10, 11:20:13 Slide 41 (of 97)数学建模课程模板 东北大学信息学院 GAOT工具箱求解 GADS工具箱求解 多变量问题举例 Slide 1 (of 11) Sunday, 20205 10, 11:20:13 Slide 42 (of 97)数学建模课程模板 东北大学信息学院 线性规划 GAOT求解 不能求解有约束最优化，引入惩罚函数，即不满足约束条件时认为设置小目标函数 不能求解等式约束，需要解出，如 有约束最优化问题求解 Slide 1 (of 11) Sunday, 20205 10, 11:20:13 Slide 43 (of 97)数学建模课程模板 东北大学信息学院 含有约束条件的目标函数（两个变量） 求解语句 线性规划问题直接求解 Slide 1 (of 11) Sunday, 20205 10, 11:20:13 Slide 44 (of 97)数学建模课程模板 东北大学信息学院 遗传算法小结 优点 可以求取全局最优解 计算量恒定，适合于在线寻优 缺点 适用范围窄，无约束最优化 精度低 利用遗传算法的优点 用遗传算法获得不精确的初值 由初值出发利用传统搜索方法寻优 Slide 1 (of 11) Sunday, 20205 10, 11:20:13 Slide 45 (of 97)数学建模课程模板 东北大学信息学院 整数规划和混合整数规划 什么是整数规划、混合整数规划、 01规划 数学形式 常用有效求解算法：分枝定界法 利用免费工具箱 bnb20直接求解 下载地址 Slide 1 (of 11) Sunday, 20205 10, 11:20:13 Slide 46 (of 97)数学建模课程模板 东北大学信息学院 bnb20 工具箱使用和改进 调用格式 关键点： intlist的写法 程序编写较早，有待改进 调用前 调用后 Slide 1 (of 11) Sunday, 20205 10, 11:20:13 Slide 47 (of 97)数学建模课程模板 东北大学信息学院 整数规划举例 数学问题（线性规划） 要求所有决策变量均为整数 Slide 1 (of 11) Sunday, 20205 10, 11:20:13 Slide 48 (of 97)数学建模课程模板 东北大学信息学院 混合整数规划 若决策变量 1,4,5要求为整数 bnb20的局限性 不能采用匿名函数 版本兼容性需要小修改 Slide 1 (of 11) Sunday, 20205 10, 11:20:13 Slide 49 (of 97)数学建模课程模板 东北大学信息学院 01规划问题求解 MATLAB只提供了 01线性规划问题求解函数 binprog，不能求解一般非线性问题 可以利用 bnb20直接求解 求解技巧： 分别设置为 0、 1向量 Slide 1 (of 11) Sunday, 20205 10, 11:20:13 Slide 50 (of 97)数学建模课程模板 东北大学信息学院 动态规划及最短路径求解 动态规划 Slide 1 (of 11) Sunday, 20205 10, 11:20:13 Slide 51 (of 97)数学建模课程模板 东北大学信息学院 可以利用生物信息学工具箱函数直接求解 先输入有向图信息 （自动布局） 求解 Slide 1 (of 11) Sunday, 20205 10, 11:20:13 Slide 52 (of 97)数学建模课程模板 东北大学信息学院 生物信息学工具箱函数局限性 复杂问题自动布局困难 也可以利用著名的 Dijkstra算法编程求解 Slide 1 (of 11) Sunday, 20205 10, 11:20:13 Slide 53 (of 97)数学建模课程模板 东北大学信息学院 微分方程问题求解 解析解求解 常系数线性微分方程解析解 微分方程组解析解 极特殊非线性微分方程解析解 微分方程数值解 标准型及其求解 一般微分方程组的标准型转换 特殊微分方程求解 边值问题的计算机求解 Slide 1 (of 11) Sunday, 20205 10, 11:20:13 Slide 54 (of 97)数学建模课程模板 东北大学信息学院 微分方程的解析解方法 直接调用 dsolve函数 直接求解的优点 通用格式 无需记忆方程的手工解法、技巧 可以求解复杂问题 Slide 1 (of 11) Sunday, 20205 10, 11:20:13 Slide 55 (of 97)数学建模课程模板 东北大学信息学院 数学形式 先不考虑初值，演示通解的解法 直接求解 微分方程求解举例 Slide 1 (of 11) Sunday, 20205 10, 11:20:13 Slide 56 (of 97)数学建模课程模板 东北大学信息学院 特解的解法 结果 Slide 1 (of 11) Sunday, 20205 10, 11:20:13 Slide 57 (of 97)数学建模课程模板 东北大学信息学院 解析解的一个反例 非线性微分方程求解 问题 求解 非线性微分方程变形 试图求解 唯一方法：数值解 Slide 1 (of 11) Sunday, 20205 10, 11:20:13 Slide 58 (of 97)数学建模课程模板 东北大学信息学院 微分方程组的解析解 微分方程组举例 MATLAB求解 解析解 Slide 1 (of。