ch12wavemotion

ch12wavemotion内容摘要：

nsported by waves) 1 波的能量的推导 平面余弦纵波，沿细长棒传播 )(c o suxtAy  o a a’ b b’ x x y y+y 细长棒截面积 为 S,密度为  取微小体积元 ab,其原体积为 V 质量为 M=  V 该体积元的动能 2)(21vmW k )(s i nuxtAtyv  )(si n21 222uxtAVW k  该体积元的弹性势能 WP 2)(21ykW P xySfxypY //xyYSfykf xYSk122 )(21)(121xyxYSyxYSW PYu 2uY )(s i nuxtuAxy)(s i n21 222uxtVAW P  该体积元的弹性势能 WP 该体积元的弹性势能 WP )(s i n21 222uxtVAW P  该体积元的动能 )(si n21 222uxtAVW k  pk WW 该体积元的总能量 )(s i n222uxtAVWWWpk2 讨论 ① 在行波传播过程中，体积元的动能 和势能是同相的，而且是相等的； ② 体积元的总机械能是随时间周期性 变化的； ③ 对某一特定时刻，各个体积元的总 能量是不同的 任一体积元都在不断地接受和放出 能量，能量以波速 u随波形传播。 3 波动的能量和振动的能量的区别 波的能量 动能和势能同相， 且相等 同时达到最大值， 同时达到零 弹性力作功 传递能量 振动能量 不同相，不相等 不同时 外力不作功， 无任何阻力作功 不能传播能量 4 能量密度 单位体积中的波动能量 )(si n 222uxtAVWw  能量密度也是随时间周期性变化的。 )(s i n 222uxtAVW  平均能量密度与振幅的平方、频率的平方和媒质的密度三者成正比。 2221Aw  平均能量密度 ：能量密度在一个周期 内的平均值 二 能流和能流密度 1 能流 ：单位时间内通过媒质中某面积的能量 udt S w S u d tdw w S udtdwp 2 能流密度 ：通过垂直于波动传播方向上单位面积的能流 波的强度 I wuSPI )(s i n 222uxtuAI  波的强度与振幅的平方成正比 平面波 在媒质中传播时，若媒质是均匀的，且不吸收能量，则振幅 A保持不变。 球面波 在均匀媒质中传播时，媒质中各处质元的振幅与该处到波源的距离成反比。 222121 44 IrIr  2AI  rA1uAuwI 2221 3 平均能流密度：能流密度在一个 周期内的平均值 三 波的吸收 媒质总要吸收波的一部分能量，因此波的强度和振幅都将逐渐减少 波的吸收的一般规律 xeAA 0xeII 20：媒质的吸收系数 例：设一列波在密度为 800kgm3的媒质中传播，其波速为 103ms1，振幅为104m，频率为 103Hz。 求 （ 1）波的能流密度； （ 2）一分钟内垂直通过一面积为 4 104m2的总能量。 (1) 105wm2 (2) 103J uAI 2221 StIPtW 四 声强和声强级 1 声强 ：声波的能流密度，即单位时间内通过垂直于声波传播方向的单位面积的声波能量。 uAI 2221 2 声强级 ：声强的对数标度 人耳所感觉到的响度并非正比于声强，而是正比于声强的对数。 010l o gIIILI0：能引起听觉的最低声强 单位是贝尔 010l o g10IIIL贝尔这一单位太大，采用分贝。 声强级的公式为 例：声强达到 103Jm2S1已属于一种噪声公害。 试按频率 1000Hz，估计此声强对应的声振动的振幅。 (空气的密度为 103gcm3,空气中声速为 340ms1。 ） 107m uAI 2221 167。 124 惠更斯原理 • 一 惠更斯原理内容 • 媒质中波动传播到的各点，都可看作发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包迹构成新的波阵面。 • 每个子波源发出半球形子波。 惠更斯原理示意图 二 惠更斯原理的意义 1 确定新的波阵面 2 解释波的衍射现象 当波在传播过程中遇到障碍物时，其传播方向绕过障碍物发生偏折的现象。 167。 125 波的叠加和干涉 驻波 • 一 波的叠加原理 • 波的独立性 ：几列波在空间某点处相遇，每列波都保持自己的原有特性（频率、波长、振动方向）不变，仍在各自的方向上传播。 波的叠加原理 ：几列波在空间某处相遇，相遇处质点的振动将是各个波所引起的分振动的合成，在任一时刻质点的位移是各个波在该点所引起的分位移的矢量和。 波动传播过程中出现的各分振动独立地参与叠加的事实，称为波的叠加原理。 • 二 波的干涉 • 1 相干波源 ：频率相同、振动方向相同、周相差恒定的波源 • 2 相干波 ：相干波源发出的波 • 3 干涉现象 ：两列相干波在空间相遇，在空间某些点处，振动始终加强，而在另一些点处，振动始终减弱或完全抵消。 S1 S2 P r1 r2 两个相干波源 S1和 S2，振动方程分 别是： )c o s( 1010。