71市场经济中的蛛网模型72减肥计划——节食与运动73差

71市场经济中的蛛网模型72减肥计划——节食与运动73差内容摘要：

)()1()()1( kwkckwkw  基本模型 mCkwkw   )()1()1(nnkwkw 求，要求已知 75)(,90)( 50)5090(  n• 第二阶段：每周 c(k)保持 Cm, w(k)减至 75千克 50]50)([9 7 )(  kwnkw n第二阶段 19周 , 每周吸收热量保持 10000千卡 , 体重按 减少至 75千克。 )19,2,1()(  nnwn19)40/25l g ( n)()(  t 24,  tt  即取运动 t=24 (每周 跳舞 8小时或自行车 10小时 ), 14周即可。 2）第二阶段增加运动的减肥计划 根据资料每小时每千克体重消耗的热量  (千卡 ): 跑步 跳舞 乒乓 自行车 (中速 ) 游泳 (50米 /分 ) t~每周运动时间 (小时 ) )()( )1()()1( kwt kckwkw   基本模型 )(  n 14nmmn CCkwnkw ])([)1()(3）达到目标体重 75千克后维持不变的方案 )()()1()()1( kwtkckwkw  每周吸收热量 c(k)保持某常数 C，使体重 w不变 wtCww )(   wtC )( )( 千卡C• 不运动 )( 千卡C• 运动 (内容同前 ) )1()( Nxrxtx ,2,1),1(1  kNyryyy kkkk 差分形式的阻滞增长模型 连续形式 的阻滞增长模型 (Logistic模型 ) t, xN, x=N是 稳定平衡点 (与 r大小无关 ) 离散形式 x(t) ~某种群 t 时刻的数量 (人口 ) yk ~某种群第 k代的数量 (人口 ) 若 yk=N, 则 yk+1,yk+2,…= N 讨论平衡点的稳定性，即 k, ykN。 y*=N 是平衡点 kk yNrrx)1( 1 rb记)1()1(1 Nyryyy kkkk 离散形式阻滞增长模型的平衡点及其稳定性  kkk yNrryry)1(1)1(1)2()1(1 kkk xbxx 一阶 (非线性 )差分方程 (1)的平衡点 y*=N 讨论 x* 的稳定性 变量代换 (2)的平衡点 brrx 111* (1)的平衡点 x*—— 代数方程 x=f(x)的根 稳定性判断 )2())(()( ***1 xxxfxfx kk (1)的近似线性方程 x*也是 (2)的平衡点 1)( *  xfx*是 (2)和 (1)的稳定平衡点 1)( *  xfx*是 (2)和 (1)的不稳定平衡点 补充知识 一阶非线性差分方程 )1()(1 kk xfx  的平衡点及稳定性 )21()( ** xbxf 1)( *  xf0 yxxy )(xfy 4/b*x 2/1 1 )1()( xbxxfx )1(1 kkk xbxx  的平衡点及其稳定性 平衡点。