322函数的极大值和极小值第1课时内容摘要：
下面函数图象 ,试指出该函数的极值点 ,并说出哪些是极大值点 ,哪些是极小值点 . 答：由图可知 1,x 3x 是极大值点 2 ,x 4x 是极 小 值点 (2)极值是一个 局部概念 ,反映了函数在某一点附近的大小情况。 (1)极值点 是 自变量 x的值 ， 极值 指的是 函数值 y。 (3)函数的极大 (小 )值可能不止一个 ,而且 函数的极大值未必大于 极小值。 (4)函数的极值点一定在区间的内部，区间的端点不能成为极值点。 概念说明 o a x1 x2 x3 x4 b x y P(x1,f(x1)) y=f(x) Q(x2,f(x2)) 观察图像并类比于函数的单调性与导数关系的研究方法 ,看极值与导数之间有什么关系 ? o a x0 b x y x x0左侧 x0 x0右侧 f(x) f(x) o a x0 b x y x x0左侧 x0 x0右侧 f(x) f(x) 增 f(x) 0 f(x) =0 f(x) 0 极大值 减 f(x) 0 f(x) =0 增 减 极小值 f(x) 0 如何判断函数的极值。 注意： f /(x0)=0是函数取得极值的必要不充分条件 例题分析 例 求函数 的极值． 32( ) 2 6 7f x x x 当 x变化时， 的变化情况如下表： xfxf ,x x。阅读剩余 0%
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