20xx39新课标名师导学新高考第一轮总复习同步测试卷理

20xx39新课标名师导学新高考第一轮总复习同步测试卷理内容摘要：

＝k ＝ 1nAk － 1Ak，向量 i＝ ( 1 ， 0) ，设 θn为向量 an与向量 i的夹角， 则 θ1＝ _ _ _ _ _ ，满足 k ＝ 1n tan θk53的最大整数 n 是_ _ _ _ _ ． 3 4【 解析 】 因为 an＝k ＝ 1nAk － 1Ak＝ A0A1→＋ A1A2→＋ A2A3→＋ „ ＋ An － 1An＝ A0An→， 且向量 i＝ (1 ， 0) ， θn为向量 an与向量 i 的夹角，所以 θn为直线 A0An的倾斜角． 又 Ann ， n12n＋1n ＋ 1，所以 t a n θn＝n12n＋1n ＋ 1n＝12n＋1n （ n ＋ 1 ）， 当 n ＝ 1 时， t a n θ1＝ 1 ，又 θ1∈ [0 ， π] ， ∴ θ1＝π4.则 k ＝ 1n t a n θk＝121 －12n1 －12＋ 1 －12＋12－13＋ „ ＋1n－1n ＋ 1＝ 1 －12n＋nn ＋ 153， 化简得13－1n ＋ 112n，设 y ＝13－1x ＋ 1， y ＝12x，在同一坐标系内画出图象得 n ≤ 3. 三、解答题 ( 本 大题共 3 小题，共 50 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ) 11 ． ( 1 6 分 ) 某厂家拟在 2020 年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量 ( 即该厂的年产量 )m 万件与年促销费用 x 万元(x ≥ 0) 满足 m ＝ 3 －kx ＋ 1(k 为常数 ) ，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是 1 万件．已知 2020 年生产该产品的固定投入为8 万元，每生产 1 万件该产品需要再投入 16 万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均生产成本的 1 . 5 倍 ( 产品生产成本包括固定投入和再投入两部分资金、不包括促销费 ) ． (1 ) 将 2 0 1 4 年该产品的利润 y 万元表示为年促销费用 x 万元的函数； ( 2) 该厂家 2020 年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大。 【 解析 】 ( 1 ) 由题意可知，当 x ＝ 0 时， m ＝ 1( 万件 ) ， 所以 1 ＝ 3 － k ，得 k ＝ 2 ，所以 m ＝ 3 －2x ＋ 1. 则每件产品的销售价格为 1 . 5 8 ＋ 1 6 mm( 元 ) ， 所以。