2原子的精细结构：自旋轨道作用

2原子的精细结构：自旋轨道作用内容摘要：

相互吸引。 定态微扰理论回顾  非简并情况 :  兼并情况： ( 0 ) ( 0 ) ( 1 ) ( 0 ) ( 0 )1。 igi i k k l i ikl c m l V l  ( 0 )0( 1 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )0 ( 0 ) ( 0 )()1ji j ij i k Dj i D kPlP l l V k k V lv v E E 2( 2 )( 0 ) ( 0 )[]iikllDkkDVEE 167。 变分方法 微扰方法需要知道与 H相近的体系的解。 若不知道 H0的解，则估计 H基态能量较好的方法是变分法。 若以尝试态矢 表示真正的基态 |0,则其能量期待值是 E0的上限 :  上述推导表明 E为 E0的必要条件是 为基态或简并基态的线性组合。  讨论： 1. 若态矢误差为一阶小量， 则能量误差是二阶小量： 用不很精确的尝试波函数 ,也可求得相对精确的基态能量 . 2. 尽量减少高激发态成分是有益的。 0~0~3. 对由参数描述的任意尝试态矢， ,得到的能量越小越接近E0。 故有参数优化条件：  利用该极值或变分条件可获得参数的优化值，代入期待值表达式可得E0在 下的最佳近似。  变分法原则上可估计低激发态能量。 若基态已知，则选与基态垂直的尝试波函数，经变分可求出优化的 E1。 若只知近似基态 (如通过变分求得 ),则用变分求激发态的能量要慎重 ,因误差无确定符号 ,是线性的 . }{0~0~i}{0~0~i二、应用举例  例 1：对 H原子基态，用 作为尝试波函数 ,其中 a为参量。 由于用了与基态波函数形式相同的函数作为尝试波函数，由变分条件可定出 a=a0和严格的基态能量。  一般而言，我们只能根据基态所具有。