112无穷积分的收敛性质与判别内容摘要：
可积且在任何有限区间定义在设 ，ua，af ],[),[ ( ) 1 , 0 ( )。 ai p f x d x 则 当 0 时 收 敛＜ ＜( ) 1 , 0 ( ) .aii p f x d x 当 时 发 散４，狄利克雷判别法 若 ua dxxfxF )()( ，a 上有界在 ),[ 上在 ),[)( axg则时单调趋于当 ，x 0 .)()( 收敛 a dxxgxf５，阿贝尔判别法 若 a dxxf )( 则上单调有界在收敛 ，ax，g ),[)( .)()( 收敛 a dxxgxf解： 例 1. 讨论 收敛性， 0 21s in dxxx),0[,1 11s i n 22 xxxx由于收敛且 21 10 2 dxx根据比较原则 .绝对收敛0 21s in dxxx例 2. 讨论下列无穷积分的收敛性， 0 521.1)2(。 )1( dxxxdxex x解 (1)： 都有由于 ,R ,0l i ml i m22 xxxx exexx 。阅读剩余 0%
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