10-1互感

10-1互感内容摘要：

6H 2H 4H a b M=4H 6H 2H 3H 5H a b M=1H 9H 7H 3H 2H a b 4H 3H 2H 1H a b 3H 5. 有互感电路的计算 ① 在正弦稳态情况下，有互感的电路的计算仍应用前面介绍的相量分析方法。 ② 注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感电压。 ③ 一般采用支路法和回路法计算。 下 页 上 页 例 22 列写电路的回路电流方程。 返 回 M uS + C － L1 L2 R1 R2 * * + － ki1 i1 S3231111 )(jj)j( UIIMILILR   2 1 3 13132222 )(jj)j( IkIIMILILR   0)(j)(jjj)1jjj(23132211321IIMIIMILILICLL解 下 页 上 页 返 回 M uS + C － L1 L2 R1 R2 * * + － ki1 i1 例 23 求图示电路的开路电压。 )2(j 31311s1 MLLRUI)2(j)(j jjjj31311s3123123131`31123112ocMLLRUMMMLILIMIMIMU解法 1 下 页 上 页 返 回 M12 + _ + _ sUocU* *     M23 M31 L1 L2 L3 R1 1I作出去耦等效电路， (一对一对消 ): 解法 2 下 页 上 页 返 回 M12 * *     M23 M31 L1 L2 L3 L2–M12 –M23   M31 L1–M12 +M23 L3+M12 –M23 L1–M12 +M23 –M13 L2–M12–M23 +M13 L3+M12–M23 –M13 * *   M23 M31 L1–M12 L2–M12 L3+M12 )2(j 31311s1 MLLRUI )2(j)(j31311s3123123oc MLLRUMMMLU 下 页 上 页 返 回 L1–M12 +M23 –M13 L2–M12–M23 +M13 L3+M12–M23 –M13 + _ + _ sUocUR1 1 I例 24 图示互感电路已处于稳态， t = 0 时开关打开，求 t 0时开路电压 u2(t)。 下 页 上 页 解 二次回路开路，对一次回路无影响，开路电压u2(t)中只有互感电压。 先应用三要素法求电流 i(t)。 A1A21151010011040)0()0(   ii返 回 * * M= + – 10 40V u2 + － 10 5 10 i 0t t ∞ ( ) 0i ∞100( ) ( ) [ (0 ) ( ) ] e e Atti t i i i    ∞ ∞Ve10V)e()( 1001002 ttttiMtu  下 页 上 页 返 回 * * M= 10 u2 + 10 103 耦合电感的功率 当耦合电感中的施感电流变化时，将出现变化的磁场，从而产生电场（互感电压），耦合电感通过变化的电磁场进行电磁能的转换和传输，电磁能从耦合电感一边传输到另一边。 下 页 上 页 例 31 求图示电路的复功率。 返 回 * * jL1 1 I2 IjL2 j M + – s UR1 R2 s2111 j)j(  UIMILωR  0)j(j 2221  ILωRIM 下 页 上 页 *221 2 2 2 20 j ( j )S M I I R L I   返 回 * * jL1 1 I2 IjL2 j M + – s UR1 R2 * 2 *1 S 1 1 1 1 2 1( j ) jS U I R L I M I I   *1s1 IUS 下 页 上 页  *12j IIM线圈 1中 互感电压耦合的复功率 *12j IIM 线圈 2中 互感电压耦合的复功率 注意 ① 两个互感电压耦合的复功率为虚部同号、实部异号，这一特点是耦合电感本身的电磁特性所决定的。 ② 耦合功率中的有功功率相互异号，表明有功功率从一个端口进入，必从另一端口输出，这是互感 M非耗能特性的体现。 返 回 下 页 上 页 ③ 耦合功率中的无功功率同号，表明两个互感电压耦合功率中的无功功率对两个耦合线圈的影响的性质是相同的，即，当 M起同向耦合作用时，它的储能特性与电感相同，将使耦合电感中的磁能增加；当 M起反向耦合作用时，它的储能特性与电容相同，将使耦合电感的储能减少。 注意 返 回 104 变压器原理 变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接向电源，另一线圈接向负载，变压器是利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。 当变压器线圈的心子为非铁磁材料时，称空心变压器。 （工作在线性段） 一次回路 二次回路 下 页 上 页 返 回 Z=R+jX * * jL1 1 I2 IjL2 j M + – s UR1 R2 2. 分析方法 ① 方程法分析 令 Z11=R1+j L1， Z22=(R2+R)+j( L2+X) 回路方程： s2111 j   UIMIZ 0j 2221   IZIM下 页 上 页 返 回 jM Z=R+jX * * jL1 1 I2 IjL2 + – s UR1 R2 s1 1 1 2( j ) jR ω L I M I U  0)j(j 2221  IZLωRIM  )(22211s1 ZMZUI222111si)( ZMZIUZ1122211s2222211s2)(1j ))((j ZMZZUMZZMZUMI② 等效电路法分析 下 页 上 页 1 I+ – s UZ11 222)(ZωM+。