基于matlab的带通带阻滤波器的设计

基于matlab的带通带阻滤波器的设计内容摘要：

和分析以及计算 生物 学等众多应用 领域。 附加的工具箱（单独提供的专用 MATLAB函数 集）扩展了 MATLAB 环 境，以解决这些应用 领域 内特定类型的问题。 一、 设计原理 模拟带通、带阻滤波器的设计过程是：先将希望设计的各种滤波器转换为低通滤波器技术指标，然后设计相应的低通滤波器，最后采用频率转换法将低通滤波器转换成所希望的各种滤波器。 带阻滤波器的设计原理 本设计中分别用 ha(t)、 Ha(s)、 Ha(jΩ )表示模拟滤波器的单位脉冲相应、系统函数、频率响应函数，三 者的关系如下 Ha(s) = LT[ha(t)] =∫ ha（ t） exp(st)dt Ha(jΩ )=FT[ha(t)] =∫ ha（ t） exp(jΩ t)dt 可以用 ha(t)、 Ha(s)、 Ha(jΩ )中任一个描述模拟滤波器，也可以用线性常系数微分方程描述模拟滤波器。 但是设计模拟滤波器时，设计指标一般由幅频相应函数 |Ha(jΩ )|给出，而模拟滤波器设计就是根据设计指标，求系统函数 Ha(s)。 工程实际中通常用所谓的损耗函数即衰减函数 A（ Ω ）来描述滤波器的幅频响应特性，对归一化幅频响应函数， A（ Ω ）定义如下： A（Ω） =20lg|Ha(jΩ )|=10lg|Ha(jΩ )|2 dB 模拟带阻滤波器的设计指标参数有 Ω 1p、 Ω 1s、 Ω 0、 Ω su、 Ω pu。 Ω p1 和 Ω pu 分别表示带阻滤波器的通带下边界频率和通带上边界频率； Ω 1s 和 Ω su 分别表示带阻滤波器的阻带下边界频率和阻带上边界频率。 δ 1 和δ 2 分别称为通带和阻带波纹幅度 图 1 带阻滤波器 带阻滤波器的技术指标要求必须是几何对称的。 如果带阻滤波器不是几何对称的，为了使对称的带阻滤 波器满足最小阻带衰减要求，在由非对称的带阻滤波器变换为对称的带阻滤波器时，保留非对称带阻滤波器的阻带截止频率调整两个通带截止频率中的一个，调整过程步骤如下 : （ 1） 计算 (Ω 0)2=Ω 1sΩ su （ 2） 计算 Ω p1 Ω =(Ω 0)2/Ω pu ，如果 Ω p1 Ω 1p,用 Ω p1 代替Ω 1p； （ 3） 如果 Ω p1 ≤Ω 1p，计算Ω pu=(Ω 0)2/Ω pu，并用Ω pu 代替Ω pu； （ 4） 如果 A1p≠ A2p，选择 Ap=min{ A1p, A2p}。 所有类型的变换，包括各自与低通原型的频率变换 如表 1 所示。 用频率变换法设计一个模拟滤波器的步骤如下： 确定低通、高通、带通和带阻模拟滤波器的技术要求。 当要求的带通或带阻滤波器是非几何对称时，根据上面描述的过程使这些技术要求成几何对称的； 根据表 1 中的变换关系，确定归一化低通滤波器的技术要求：通带截止频率为λ，阻带截止频率为λ s，阻带衰减为 Ap(dB)，阻带衰减为 As (dB)； 根据λ p、λ s、 Ap 和 As，用巴特沃斯设计归一化低通滤波器； 根据表 1 最右栏的变换关系，得到要求的非归一化模拟滤波器。 表 1 模拟滤波器的频率变换 带通滤波器的设计原理 设计 巴特沃斯带通 滤波器时，首先应根据参数要求设计出相应的模拟滤波器，其步骤如下： 1）由模拟滤波器的设计指标 wp， ws， Ap， As 和式（ 1）确定滤波器阶数 N。 )lg(2)110 110lg。