石拱桥设计方案

石拱桥设计方案内容摘要：

主拱圈计算 确定拱轴系数 拱轴系数 m 值的确定，一般采用“五点重合法 ”，先假定一个 m 值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱脚截面型心的弯矩 ∑ M和自拱顶至 L/4跨的恒载对 L/4跨截面型心的弯矩 ∑ M1/4。 其比值 =y1/4/f，求得 y1/4/f 值后，可由 m=1/2（ y1/4/f2） 21 中反求 m 值，若求出的m 值与假定的 m 值不符合，则应以求得的 m 值作为假定值，重复上述计算，直至两者接近为止。 拟定上部结构尺寸 （ 1）主拱圈上部结构尺寸 14 1) 截面特性 截面高度 d=m k L01/3= 20201/3= 取 d= 主拱圈横桥向取 1m 单位宽度计算，截面面积A= 惯性矩 I= d3/12= 截面抵抗矩 W= d2/6= 截面回转半径 rw=d/（ 121/2） = 2) 计算跨径和计算矢高 假定 m=， 相应的 y1/4/f=。 查 “ 拱桥 ”表 （ Ⅲ） — 20（ 10） 得 sin j = cos j= 计算跨径 L=L0+d sin j = 计算矢高 f=f0+d/2 (1cos j)= 3) 拱脚截面的投影 水平投影 x=d sin j = y=d cos j = 4) 计算主拱圈坐标 将主拱圈沿跨径 24 等分，每等分长l=L/24=。 见下图（ 1）以拱顶截面型 心为原点坐标，拱轴线上个截面的纵坐标 y1=（表 15 （Ⅲ） 1 值） F，相应拱背坐标 y2=y1d/2cos ，相应的腹拱坐标 y3=y1+d/2cos 图（1） 主拱圈上之半跨p12p11p10p9p8p7p6p5p4p3p2p1d50 截面号 y1/f y1 cos j d/2cos y1 d/2cos j y1+ d/2cos j x 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0 38 78 90 8 1 1 1 79 91 26 3 4 2 16 表 1 主拱圈截面坐标表 0 36 55 26 0 6 3 8 78 92 40 7 9 4 7 69 62 36 3 1 5 9 30 79 92 8 4 6 0 14 11 05 9 6 7 5 72 73 87 5 8 8 5 36 14 64 2 1 9 1 99 93 80 8 3 10 5 06 70 93 9 6 11 3 36 95 72 4 8 12 0 0 00 00 0 0 17 （ 2）拱上构造尺寸 1) 腹拱圈 腹拱圈为 M10砂浆砌 Mu30粗料石等截面圆弧拱，截面高 d180。 =，净矢高 f180。 0=， 净跨径 L180。 0=,净矢跨比 f180。 0 /L180。 0=1/5。 查《拱桥》上册表 3— 2 得 sin 0= cos 0=，水平投影 y180。 = d180。 sin 0= y180。 = d180。 cos 0= 2) 腹拱墩 腹拱墩采用 砂浆砌 Mu30 块石的横墙，厚。 在横墙中间留出上半部为半径 R=圆和下部高为 R宽为 2R 的矩形组成的检查孔。 腹孔的拱顶拱背和主拱圈的拱顶拱背在同一水平线上。 从主拱圈拱至腹拱起拱线之间的横墙中线的高度 h=y1+d/2（ 11/cos ） （ d180。 +f180。 0）， 其计算过程及数量值见表 2 表 2 腹拱墩高度计算表 项 目 x y1 cos d/2(11/ cos ) h 横墙 23 95 9 69 18 恒载计算 恒载分主拱圈、拱上空腹段、拱上实腹段三部分进行计算。 不考虑腹拱推力和弯矩 对拱圈的影响。 其计算图示见图（ 2） 3017260250474p13p1450484775图（2） 恒载计算2020/25007050 （ 1）主拱圈恒载 P0~12=[表（Ⅲ） 19（ 9）值 ]AR5L = 24 = M1/4=[表（Ⅲ） 19（ 9）值 ]AR5L2/4 拱座 23 0 4 11 空实腹断分界线 33 15 5 27 19 = 24 MJ=[表（Ⅲ） 19（ 9）值 ]AR5L2/4 = 24 （ 2）拱上空腹段的恒载 1) 腹孔上部（图 3） 图(3) 腹孔上部d39。 R0Rl 外 39。 P aP cP b 腹拱圈外弧跨径 l180。 外 =l180。 +2d180。 sin 0=+2 = 腹拱内弧半径 R0=l180。 /2sin 0 == 腹拱圈重 Pa=2 0（ R0+d180。 /2） d180。 r3 =2  (+) 20 24/180= 腹拱侧墙护拱重 Pb=(2sin 0sin 0 cos 0 0)（ R0+d180。 ） 2r2 =(2  /180)(+)2 23= （以上三个系数依次分别查《拱桥》上册表 3表 1表 19） 填料及路面重 PC=l180。 外 hdr1= 20= 两腹拱之间起拱线以上部分的重量 Pd=（ 180。 ） y180。 R8+[（ f180。 +d180。 y180。 ） R2+hdR1]（ 180。 ） =()24+[(+) 23+ 20]= 一个腹拱重 P=∑Pi=+++= 2) 腹孔下部见图（ 5） 21 图（5）腹孔下部构造过人洞 p22 60 60 60 44 60 60 60 2260 22R 50 1横墙 P=[(+ /2)] 24= 2拱座 P=(+) 24= 3) 集中力 P13=+= P14=()/2+= （ 3）拱上实腹段的恒载 1) 拱顶填料及桥面重 P15=lxhdR1= 20= 2) 悬链线曲边三角形部分件图（ 6） 22 图（6）曲边三角形块合力作用线h 重量 P16=l1f1（ shkξ 0kξ 0） r4/（ m1） k= 式中 f1=fd/2（ 1/cos j1） =+(11/)/2= m= k= 2ln( 1)mm= , ξ x =lx /l1 =kξ x = y1 =f(chk ξ x– 1)/(m1)  chk ξ x =y1 (m1)/f+1= tg x =2fk shkξ x /(m1)l shkξ x =tg x (m1)l/2fk= 所以 P16 = () 19/ () = 重心位置 lx=[（ shkξ 0kξ 0/2） （ chkξ 01）/kξ 0]lx/（ shkξ 0kξ 0） = （ 4） 块恒载对拱脚及拱跨 L/4截面的力矩见表 3 23 表 3 半跨 恒载对拱脚及拱跨 L/4截面的力矩 编 号 恒重（KN） L/4 截 面 拱 脚 截 面 力 臂（ m） 力矩() 力 臂（ m） 力矩(kN.m) P012 011 9 90 P13 381 L/=2.526 40 P14 94 L/= L/=5.4293 78 P15 33 L/2= 8 L/= 86 P16 2L/=1.6975 L/=6.8345 69 24 5 合计 244 6 86 验算拱轴系数 由表 3 得，∑ M/∑MJ=， ∑ M/∑ MJ –y1/4/f= m=的 y1/4/f= 十分接近，故可确定拱轴系数为。 拱圈弹性中心及弹性压缩系数 弹性中心 ： ys=[表（Ⅲ） 3值 ] f== 弹性压缩系数 ： r2w=L/A=d2/12= r2w/f2=  1=[表（Ⅲ） 9值 ] r2w/f2= = 25 =[表（Ⅲ） 11 值 ] r2w/f2= =  1/（ +1） = 主拱圈截面内力计算 大跨径拱桥应验算拱顶、 3L/8拱跨、 L/4 拱跨和拱脚四个截面，必要时应验算 L/8 拱跨截面。 本例只验算拱顶、 L/4 拱跨和拱脚三个截面的内力。 其余截面，除不计弹性压缩的内力直接在影响线上布置求得外，其步骤和 L/4拱相同。 恒载内力计算 按实际恒载计算时， y1/4 /f=(∑ M1/4gL2 /32)/(∑MjgL2/8)= ( /32)/( )= 解上式得 gx =(1) 假载 gx 恒载内力 1) 不计弹性压缩的恒载推力 Hg =(∑ Mj gx L2 /8)/f=( )/= 26 2) 计入弹性压缩后的恒载内力见下表 表 4 恒载内力（不计 gx ）计算表 项目 拱顶 L/4截面 拱脚 y= ys– y1 8 cos 1 H180。 g = Hg [1 1/（  +1） ] 7 7 Ng=Hg/cos Hg cos  1/（  +1） 7 7 Mg=yHg  1/（  +1） (2) 假载 gx 产生的内力 不考虑弹性压缩时假载 gx 产生的内力，可利用gx 乘以影响线的全面积求得 表 5 不考虑弹性压缩的假载内力表 项目 影响线面积系数 乘数 影响线面积 力或弯距 拱顶 M180。 =0.00315 L2 27 H180。 +=0.12827 L2 /f L/4截面 M180。 =0.00181 L2 H180。 +=0.12827 L2 /f 拱脚 M180。 =0.00641 L2 H180。 +=0.12826 L2 /f V180。 +=0.5 L 注： ① 表中影响线面积系数《拱桥》表 III14（ 66）计算得。 ② 表中 L=,f= 项 目 拱 顶 L/4截面 拱 脚 sin 0 cos M180。 y [ 1/（  +1） ] H180。 M=M180。 +[ 1/（  +1） ] H180。 y 28 表 6 计入弹性压缩的 假 载内力 表 7 恒载内力计算表 计 算 项 目 水平力 H（ kN） 轴向力N(kN) 弯距M() 拱顶 不计 gx 7 gx 产生 合计 7 L/4截面 不计 gx 7 gx 产生 合计 7 拱脚 不计 gx 7 gx 产生 合计 7 活载内力计算 （ 1）汽车 20级和人群荷载的内力 四车道汽车等代荷载 K1=K20=4 K2。