数字信号处理设计报告

数字信号处理设计报告内容摘要：

用双线性变换法设计 IIR 数字滤 波器 ⑴ 用 MATLAB 语言编程来实现 用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器。 T=1。 Fs=1/T。 wpz=。 wsz=。 wp=2*Fs*tan(wpz*pi/2)。 ws=2*Fs*tan(wsz*pi/2)。 rp=1。 rs=15。 [N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,39。 s39。 )。 %用于计算巴特沃斯数字滤波器的阶数 N和3db 截止频率 wc [B,A]=butter(N,wc,39。 s39。 )。 %计算巴特沃斯模拟滤波器系统函数的分子分母多项式系数向量 fk=0:1/512:1。 wk=2*pi*fk。 Hk=freqs(B,A,wk)。 %模拟频率响应，根据模拟系数函数得出模拟频率响应 subplot(2,1,1)。 plot(fk,20*log10(abs(Hk)))。 grid。 xlabel(39。 \omega/\pi39。 )。 ylabel(39。 幅度 (dB)39。 )。 axis([0,1,100,5])。 title(39。 (a)39。 )。 [N,wc]=buttord(wpz,wsz,rp,rs)。 [Bz,Az]=butter(N,wc)。 wk=0:pi/512:pi。 Hz=freqz(Bz,Az,wk)。 subplot(2,1,2)。 plot(wk/pi,20*log10(abs(Hz)))。 grid。 xlabel(39。 \omega/\pi39。 )。 ylabel(39。 幅度 (dB)39。 )。 axis([0,1,100,5])。 title(39。 (b)39。 )。 ⑵ 用所设计的滤波器对实 际心电图信号采样序列 (在后面给出 )进行仿真滤波 处理 subplot(3,1,1)。 n=0:55。 stem(n,x,39。 .39。 )。 10 xlabel(39。 n39。 )。 ylabel(39。 x(n)39。 )。 title(39。 x(n)的心电脉冲函数 39。 )。 A=。 b1=[A,2*A,A]。 a1=[1,]。 h1=filter(b1,a1,x)。 [H1,w]=freqz(b1,a1,100)。 %通过滤波器 H1(z)后的 y1(n)函数 b2=[A,2*A,A]。 a2=[1,]。 h2=filter(b2,a2,h1)。 [H2,w]=freqz(b2,a2,100)。 %通过滤波器 H1(z),H2(Z)后的 y2(n)函数 b3=[A,2*A,A]。 a3=[1,]。 h3=filter(b3,a3,h2)。 [H3,w]=freqz(b3,a3,100)。 %通过滤波器 H1(z),H2(Z),H3(Z)后的 y3(n)函数 subplot(3,1,2)。 stem(n,h3,39。 .39。 )。 xlabel(39。 n39。 )。 ylabel(39。 y(n)39。 )。 title(39。 通过滤波器 H1(Z),H2(Z),H3(Z)后的 y3(n)函数 39。 )。 subplot(3,1,3)。 H4=H1.*(H2)。 H=H4.*(H3)。 mag=abs(H)。 db=20*log10((mag+eps)/max(mag))。 plot(w/pi,db,39。 r39。 )。 xlabel(39。 w/pi39。 )。 ylabel(39。 20log[Ha3(ejw)]39。 )。 title(39。 通过滤波器 H1(z)、 H2(z)、 H3(z)后的对数频率响应 20log[Ha3(ejw)]函数39。 )。 11 grid。 ㈤ 设计结果及改进方法 离散时间系统频域分析 ⑴ 低通结果： 低通滤波器 的作用是抑制 高频信号 ，通过低频信号 ， 容许低于截止频率的信号通过 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 200 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91w / w c|H(jw)|低通滤波器 ⑵ 高通结果： 它允许信号中 的高频分量通过，抑制低频或直流分量 ， 容许 高 于截止频率的信号通过 12 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 5000 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91HzDb高通滤波器 ⑶ 带通结果： 滤波器并不能够将期望频率范围外的所有频率完全衰减掉，尤其是在所要的通带外还有一个被衰减但是没有被隔离的范围。 这通常称为滤波器的滚降现象，并且使用每十倍频的衰减幅度 dB 来表示。 通常，滤波器的设计尽量保证滚降范围越窄越好，这样滤波器的性能就与设计更加接近。 然而，随着滚降范围越来越小，通带就变得不再平坦 —开始出现 “波纹 ”。 这种现象在通带的边缘处尤其明显，这种效应称为 吉布斯现象。 它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干 扰和噪声。 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5 0 . 4 0 . 4 5 0 . 500 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91HzDB带通 用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器 IIR 数字滤波器。 设计指标参数为：在通 带内频率低于 ， 最大衰减小于 1 dB； 在阻带内 [O． 3π ， π ]频率区间上最小衰减大于 15 dB。 （图ａ） O． 02π为采样间隔 ， 打印出数字滤波器在频率区间 [O， π／ 2]上的幅频响应特性曲线 ( ) ~jHe  （图ｂ） 13 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 .。