数学系毕业论文浅谈数学中的美

数学系毕业论文浅谈数学中的美内容摘要：

一切空间图形都可以简化抽象为点、线、面、体，这充分显示出数学和谐美的规范，这种美感既是精细的，又是深邃的。 和谐的实例中最负盛名的是被开普勒称为欧氏几何学两颗明珠之一的黄金分割。 它成为人们普遍喜爱美的比例，并为之广泛使用。 艺术家利用它塑造了令人赞叹的艺术珍品。 科学家利用它创造了丰硕的科技成果。 这圣神的比例值也被抬高了身价，而被称为黄金数了，成了宇宙的美神。 人体最优美的身段遵循着这个黄金分割比： (1) 眼睛的宽度占眼睛所在面部位置的 3/10； 哈尔滨师范 大学本科毕业设计（论文） 第 VII 页 共 14 页 (2) 下巴长度占脸 长的 1/5； (3) 从眼珠到眼眉的距离是脸长的 1/10； (4) 从正面端详 ,眼珠竖长占脸长的 1/14； (5) 鼻部面积占脸整个面积的 5%以下 ； (6) 嘴站嘴所在脸部宽度的 50%； 象征黄金分割的五角星在欧洲也成为一种巫术的标志；就连芭蕾舞艺术的魅力也离不开它。 真是“哪里有黄金数，哪里就有美”。 数学美中的和谐美还体现在公式、图形的对称之中。 美丽的“雪花”图案，更显示出几何图形的对称美，和谐美。 数量中的和谐，比如：加减乘除的运算意义和法则构成整体之间的相依、相反关系。 它们既存在着可逆的关系，又存在着 相互转换的关系，除法可转化为乘法，乘法也可转化为除法，和谐统一，又各有特点。 毕达哥拉斯有句名言：“一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形。 ”而圆和球形正是几何中对称美的杰出体现。 圆是关于圆心对称的，也是关于过圆心的任意一条直线对称。 球形既是点对称，又是线对称，还是面对称。 正是由于几何图形中有这些点对称、线对称、面对称，才够成了美丽的图案，精美的建筑，巧夺天工的生活世界，也才给我们带来丰富的自然美和多彩的生活美。 其实在我们身边随处可见根据对称设计的东西。 小到一块橡皮、一只球拍 ,大到一架飞机、一 座建筑。 著名的北京人民大会堂 ； 高耸入 哈尔滨师范 大学本科毕业设计（论文） 第 VIII 页 共 14 页 云 的上海 东方电 塔；埃及金字塔 的缩影 ； 形象逼真的扇形 ； 铜钱式的圆中 有 方。 不仅几何中有美，数学中的杨辉三角也很美： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 ???? 真可谓美丽无处不在。 三、 奇异美 数学 美的奇异性特征，即在于“新”与“奇”。 它正好迎合了人们在艺术欣赏和科学探索中求新、求奇、求异的心理。 奇异又指奇妙和变异。 变异是指数学理论拓广或统一性遭到破坏后，产生新方法、新思想、新概念、新理论的起点。 变异有悖于人们的想象与期望，因此就更引起人们的关注与好奇。 奇异性是数学美的一个重要特征，数学中有不少结论令人赞叹，因为其奥妙无穷，正是因为这一点，数学才有无穷的魅力。 数学中许多新分支的诞生都是人们对数学奇异性探讨的结果。 数学趣味题、数学游戏都具有趣味性，大自然的数学现象具有奇异性，可以激发人们的兴趣爱好。 在绘 画与数学中，美有客观的标准， 哈尔滨师范 大学本科毕业设计（论文） 第 IX 页 共 14 页 画家讲究结构、线条、造型、肌理，而数。