运筹学在实际生活中的应用研究本科生毕业论文

运筹学在实际生活中的应用研究本科生毕业论文内容摘要：

会生产和服务中广泛存在的一个问题。 目的主要是为了使生产平稳进行。 例 4 如某卫生服务单位需要某货品每年 20200 件，厂家给出每次不同购货件数的不同单价，如 下 表 5。 已经知道每次订货费用约 50 元．因为货品损坏、变质失效的经济损失在存贮费用中占较大比例，存贮费用与货品价格有关，此卫生服务单位存贮此货品的费用是货品价值的 20%。 问一次订货多少使期望损失为最小。 表 5： 订货数量与单价 购买数量范围（件） 单价 ip （元） 11999 20204999 50007999 800019999 20200 以上 解 ： 首先求出在不同单价下，即不同存贮成本下的最优订货量。 从最小单价开始，直到计算的订货量落在该单价对应的订货量范围内。 1EOQ = 9 3 502 0 0 0 02   2EOQ = 9 1 502 0 0 0 02   新疆师范大学 2020 本科毕业论文（设计） 8 3EOQ = 8 9 502 0 0 0 02   4EOQ = 8 6 502 0 0 0 02   5EOQ = 8 1 502 0 0 0 02   从计算结果看，前 4 个单价下计算的最优订货量并不在 应享受的单价内，只有第五个计算结果落在单价覆盖的购买数量范围内。 此订货量也是此单价下保证存贮总费用最低的最大订货量，一般用 0q 表示。 下一步是计算订货量为 0q 的总存贮费用，并与大于 0q 的其他单价下最小订购量总存贮费用 )( iEOQC 对比，他们中的最小值即此模型的最优订货量 *q。 根据公式iiii DpE O QDCE O QCE O QC  31 2)( 5,4,3,2,1i C(817)= 15 817/2 + 50 20200/817 +20200 15 =302449（元） C(2020)= 2020/2 + 50 20200/2020 +20200 =273200（元） C(5000)= 5000/2 + 50 20200/5000 +20200 =256450（元） C(8000)= 12 8000/2 + 50 20200/8000 +20200 12 =249725（元） C(20200)= 20200/2 + 50 20200/20200 +20200 =253050（元） 最小值是 249725，因此 *q =8000（件）。 排队论 一个排队系统或称服务系统（ service system），有三个基本组成部分：即输入过程（ arrival process ）、排队规则（ queue discipline）和服务规则（ service discipline） [4]。 1． 输入过程：顾客到达排队系统的规 律， 通常 用到达时间间隔或单位时间内顾客到达数的概率分布 描述；按到达的时间间隔分有确定的时间间隔和随机的时间间隔；按顾客到达的方式 有单个到达和成批到达；从顾客源总体看，分有限源总体和无限源总体。 新疆师范大学 2020 本科毕业论文（设计） 9 2．排队规则：排队 系统一般分为等待制、损失制和混合制 [5]。 (1) 等待制 ： 顾客到达系统时，如果服务台没有空闲，则顾客排队等候服务 (2) 损失制 ： 顾客到达系统时，如果服务台没有空闲，则顾客离去，另求服务． 如没有足够医生或医疗 器械救治急诊患者，医院药物、卫生材料暂缺等。 (3) 混合制 ： 它是介于等待制和损失制之间的形式．方式有： 3． 服务机构：指排队系统中服务台的个数、排列及服务方式。 例 5 某医院欲购一台 X 光机，现有四种可供选择的机型．已知就诊者按泊松分布到达，到达率每小时 4 人。 四种机型的服务时间均服从指数分布，其不同机型的固定费用 1C ，操作费 2C ，服务率  见表 6。 若每位就诊者在系统中逗留所造成的损失费为 每小时 15 元，试确定选购哪一类机型可使综合费（固定费 +操作费 +逗留损失费）最低。 表 6： 四种机型的使用费用和服务率 机型 固定费用 1C 元 /小时 操作费用 2C 元 /小时 服务率  人 /小时 A 8 60 5 B 10 75 6 C 18 84 7 D 20 120 8 解 该问题属 M /M / 1 / ∞ / ∞ 系统，单列， FCFS 规则。 依题意只需计算各种机型在单位时间内的综合费。 已知： 87654  DCBA  设综合费 f 为： LCCf 1521   新疆师范大学 2020 本科毕业论文（设计） 10 表 7： 四种机型在 1小时内的综合费用 机型 固定费用  操作费 2C L 逗留损失费 L15 综合费 f A 8 48 4 60 116 B 10 32 50 2 30 90 C 18 74 48 34 20 86 D 20 21 60 1 15 95 可见选用 C 型 X 光机其综合费最小． 决策的基本概念 ： 为决策者分析具有不确定性的复杂问题并辅助决策的一套概念和系统分析方法。 需要进行决策分析的问题通常具有如下的一些特性：不确定性 ， 动态性 ， 多目标性 ， 模糊性 ， 群体性。 例 6 某个商人 以每 个 元购进 糖果 ，每 个 元卖出， 否则会因为 溶 化而损失， 盈亏情况如下 ， 这个商人每天至少想赚 30 元，那么最优的 分配方案是。 表 8：不同购买量下的盈亏 买进 卖出 0 100 200 300 400 500 0 0 35 70 105 140 175 100 0 15 20 55 90 125 200 0 15 30 5 40 75 300 0 15 30 45 10 25 400 0 15 30 45 60 25 500 0 15 30 45 60 75 计算不同购买量盈利大于 30 元的概率 设 B 为购进量 a 而卖出量 这一事件，通过计算可得相应的概率如下表 9 新疆师范大学 2020 本科毕业论文（设计） 11 表 9：盈利大于 30 的概率表 a P 0 0 可见行动 最好，实现盈利达 30 元的概率最大。 E(A1)=20 +12 +(12) = E(A2)=16 +10 +(10) = E(A3)=12 +6 +(8) =5 最优方案是： A1 博弈论 博弈论及博弈现象的要素 ： 博弈论是研究博弈现象的规律的数学理论和方法。 博弈现象的要素 ： 局中人（参与人）： — 二人或多人 ； 行动与策略 — 有限或无限 ；信息 :完全或不完全 ； 支付函数 ： 可正可负。 对 策动 态 静 态微 分 不 结 盟 结 盟有 限 无 限二 人 多 人零 和 非 零 和联 合合 作 图 2：对策的分类 例 7： 以齐王赛马为例说明 ： 齐王赛马 ： 二人非合作零和对策。 局中人 — 齐王和田忌。 策略 ： 上 、中、 下三种等级的马的组合，比三次，有六组策略： ( 上，中，下 ) 、 新疆师范大学 2020 本科毕业论文（设计） 12 ( 中 ，上，下 ) 、 ( 上，下，中 ) 、 ( 中，下，上 ) 、 ( 下，上，中 ) 、 ( 下，中，上 ) . 对齐王，这六组策略用 表示 ,对田忌 用 表示。 支付函数 :赢了得一千金，输了付一千金。 结果见下表 10。 表 10：赛马胜负情况 3 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 3 新疆师范大学 2020 本科毕业论文（设计） 13 3 运筹学解决现实问题举例与研究 机 械产品生产计划问题 案例：机械加工厂生产 7种产品。 该厂有以下设备：四台磨床、两台立式钻床、三台。