中学数学建模及其活动设计

中学数学建模及其活动设计内容摘要：

问题解决的过程展示给学生看，活动的设计应有利于发挥学生的主动性、创造性、协作性精神，让学生能把学习知识、应用知识、探索发现、使用计算机工具的模型求解更好地结合起来。 使学生在建模的过程中学数学、用数学，得到“微科研”的体验，从而达到学好数学、提高素质、增长才干的目的，同时也要避免赶时髦，不顾学生水平，盲目搞数学建模。 培训主题 概率与统计的教学研讨及案例分析 要 点 摘 录 一、 “统计与概率 ”内容的教育价值 有助于培养学生以随机的观点来理解世界，形成正确的世界观和方法论。 有助于发展学生解决问题的能力。 有助于培养学生对数学的积极情感体验。 二、如何理解 “统计观念 ” 三、《课标》实验教材为什么强调发展学生的统计观念 ? 四、如何培养学生的统计观念。 是学生经历统计活动的全过程。 使学生在现实情境中体会统计对决策的影响。 五、 “统计与概率 ”的内容构成 六、儿童学习统计与概率知识的主要特征 统计思想的形成。 对事件发生的可能性的认识。 七、 “统计与概率 ”教学的具体目标和实施建议 八、 “统计与概率 ”教学的特色理念 九、概率实验的价值 十、实践课例及评析 十一、 “统计与概率 ”内容教学评价建议 十二、几个概率问题探讨 我 的 感 悟 通过今天的学习，我意识到在当今社会里，数据是一种重要的信息，统计概率所提供的 “运用数据进行推断 ”的思考方法已成为现代社会一种普遍使用的思维方式。 在我们教学的过程中要注意培养学生： 统计意识，就是在现实生活中，应用统计的方法解决实际问题的一种行为，统计意识是统计活动的起点，是统计教学的最为核 心的内容。 统计技能，就是完成统计活动所必须的各种能力和技能。 它是统计活动得以顺利完成的保障。 在最终的统计过程中，学生应该具备对他人所提供的数据或结果的评判能力，因为统计的目的在于应用。 理解确定事件和不确定事件的基本概念，能够辨别一个事件是否是确定事件。 粗略地感知某一事件发生的可能性。 在定性地知道了某一事件有时发生、有时不发生的情况下，学生自然希望知道到底这一事件发生的可能性大还是不发生的可能性大，例如转动如图 1 所示的转盘，停止转动时指针落在红色区域和落在蓝色区域的可能性哪个大，而用如 图 2 的转盘呢。 再如现在经常听到某人购买某种彩票获得巨额奖金的报道，那是否购买彩票就能获奖呢，获得巨奖的可能性有多大呢。 应该说明的是，人人梦想一夜暴富的心理是不健康的，也是不现实的，我们的学生应对这些事件发生的可能性有个直觉的估计。 6 用数量具体刻画具体某一事件发生的可能性。 我对初中数学统计与概率部分 培训 内容的体会 新的课程改革在数学中有一个明显变化是，增加了许多新内容。 其中概率与统计在新课程改革中，成为初中数学的一个重要分支 ,这部分 教学内容充分体现基础性、层次性、典型性、综合性、新颖性，下面 我简单谈谈我的一些看法。 统计的特点是与数据打交道，要对一组数据进行整理和计算，因此学生一开始学习统计时显得不太适应，往往满足于会算而不愿意动手去练习，缺乏认真仔细、一丝不苟的学习习惯，在计算中容易出错。 所以学习本章时，从一开始就应对学生提出明确和严格的要求，并在学习过程中有意识地培养学生认真他仔细的学习习惯。 此外，为了提高学习兴趣，应尽可能要求学生用科学计算器处理复杂计算。 在教学统计与概率时，首先要考虑教材设计的层次性。 这些内容对教师和学生都显得比较难。 “ 由于统计思维与确定性思维有很大差异，依 赖于人的辩证思维的发展，而思维发展心理学的研究表明，辩证思维从初中二年级开始萌芽，因此统计与概率的内容过早进入与学生思维发展水平不相适应。 ” 从义务教育阶段的教科书来看，有关统计与概率部分的内容缺乏一定的连续性，特别是在难度的把握上缺乏层次性。 课程标准将义务教育阶段的数学分为 3 个学段，对“ 统计与概率 ” 而言，各学段的要求是否可以用 “ 初步体验、感受，体验、感受并进行简单的计算，体验、感受、计算并能进行初步的推理 ” 来说明。 同时通过大量的案例来对教学内容的范围、难度、开放度进行例说。 总的说来，教科书中统计与概率内容 的难度现在要降低了。 其次，教学要处理好活动性与思辨性的关系。 学习任何知识都需要经过大脑的思辨，否则就不可能实现对学习内容的压缩、整合、内化，进而纳入到认知结构之中。 对于统计与概率这样的内容，由于很难从理论上向小学生说清楚，只能依靠活动让学生充分感受、体验，然后抽象，实现内化。 ” 最后，对于小学阶段统计与概率的教学，应该通过大量的重复试验来让学生体会频率的稳定状态 —— 概率。 教师既要安排适当的活动，又要抓住活动的本质。 没有了活动，就没有了载体，学生的学习就容易遇到障碍；不理解活动的本质，不理解活动 背后的理论支撑，就容易失去活动的方向。 这是统计与概率教学应特别注意的问题。 信息社会中人们处处都面临着受随机影响的大量信息和数据，常常需要在不确定的情景中，根据大量无组织的数据作出合理的决策。 概率与统计正是通过对数据的收集、整理、描述和分析，以及对不确定现象和事件发生可能性的刻画，来为人们更好地制定决策，提供依据和建议。 因此，统计与概率的基础内容应是一个公民必备的知识，是构成学生素质的重要组成部分。 通过统计与概率的学习，可以缩短学生与现实社会之间的距离，使他们能用统计思想、随机观念等来解决现实问题， 还有利于学生建立自信心，提高学生灵活处理问题的能力，培养学生动手能力和创新精神。 这部分的教学应着重于对现实问题的探索，使学生认识到统计与概率的广泛应用以及对制定决策的重要作用．应当根据学生的特点提供丰富的、反映统计与概率思想方法的探索素材，可以从教材、报刊杂志、参考资料等许多方面寻找素材，也可以自己设计统计活动或从学生的实践中引出统计活动． 在教学习过程中，我提出以下建议： 在教学中，我们教师就必须改变过去那种，只注重学习结果，轻视学习过程的评价方式，而应将评价的重心放在学生 学习过程中的经历、体验、探索等方面。 注重学生在具体活动中的投入程度（教师注重观察） —— 能否积极、主动的从事探索活动；在 “ 统计与概率 ” 教学中，使学生主动收集身边材料进行统计活动，应用图表来表示数据。 看学生的活动水平 —— 能否通过思考，探索出有相关的信息，能否有条理的将在活动中探索出的信息表达出来，尝试从不同的角度去思考问题，同时在活动中能否有自己的见解，能否在处理问题的过程中提出新的问题。 学会与他人交流是未来社会每个公民都必须掌握的基本技能，在科学技术迅猛发展的今天，从事各项工作都必须有合作 精神，都需要善于与人交流，因此在学习过程中学生是否学会与他人合作，学会与他人交流，是我们新一轮课程改革的一个重要目标。 因此教师在评价学生时，能否主动与同学交流自己的看法，听取他们的见解。 应指导学生从点滴做起 —— 交流各自对问题的见解，交流解决问题的思路方法与策略，交流获得的结果等。 在 “ 统计与概率 ” 教学中使学生通过小组合。