16731车轮为什么做成圆形教案九年级

16731车轮为什么做成圆形教案九年级内容摘要：

于 ． 10．如图 8，⊙ O中，两条弦 AB⊥ BC， AB=6， BC=8，求⊙ O的半径． 11．如图 9， AB是⊙ O的直径， FB交⊙ O于点 G， FD⊥ AB，垂足为 D， FD交 AG于 E．求证： EF DE=AE EG． 12．如图， AB是半圆的直径， AC 为弦， OD⊥ AB，交 AC 于点 D，垂足为 O，⊙ O的半径为 4， OD=3，求 CD的长． 13．如图，⊙ O的弦 AD⊥ BC，垂足为 E，∠ BAD=∠α，∠ CAD=∠β，且 sinα =53 ， cosβ =31 ， AC=2，求（ 1） EC的长；（ 2） AD的长． 14．如图，在圆内接△ ABC中， AB=AC， D是 BC 边上一点． 88 （ 1）求证： AB2=AD AE； （ 2）当 D为 BC延长线上一点时，第（ 1）小题的结论还成立吗。 如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由． 15．如图，已知 BC为半圆的直径， O为圆心， D是 ⌒AC 的中点，四边形 ABCD对角线 AC、BD交于点 E． （ 1）求证：△ ABE∽△ DBC； （ 2）已知 BC=25 ， CD= 25 ，求 sin∠ AEB的值； （ 3）在（ 2）的条件下，求弦 AB的长． 16．如图，以△ ABC的 BC边为直径的半圆交 AB于 D，交 AC于 E，过 E 点作 EF⊥ BC，垂足为 F，且 BF： FC=5： 1， AB=8， AE=2，求 EC的长 ． 89 167。 确定圆的条件 学习目标 : 通过经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索，了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心，圆的内接三角形的概念，进一步体会解决数学问题的策略． 学习重点 : 1．定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆．定理中“不在同一直线”这个条件不可忽略，“确定”一词应理解为“有且只有” ． 2．通过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心为三角形 的外心，这个三角形叫圆的内接三角形．只要三角形确定，那么它的外心和外接圆半径也随之确定了． 学习难点 : 分析作圆的方法，实质是设法找圆心．过已知点作圆的问题，就是对圆心和半径的探讨． 学习方法 : 教师指导学生自主探索交流法 . 学习过程 : 一、举例： 【例 1】 下面四个命题中真命题的个数是（ ） ①经过三点一定可以做圆； ②任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆； ③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形； ④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等． A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 【例 2】 在△ ABC中， BC=24cm，外心 O到 BC的距离为 6cm，求△ ABC的外接圆半径． 【例 3】 如图，点 A、 B、 C表示三个村庄，现要建一座深水井泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管线长度相同，水泵站应建在何处。 请画出图，并说明理由． 90 【例 4】 阅读下面材料：对于平面图形 A，如果存在一个圆，使图形 A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形 A被这个圆所覆盖． 如图 345中的三角形被 一个圆所覆盖，图 346中的四边形被两个圆所覆盖． 回答下列问题： （ 1）边长为 1cm的正方形被一个半径为 r的圆所覆盖， r的最小值是 cm． （ 2）边长为 1cm的等边三角形被一个半径为 r的圆所覆盖， r的最小值是 cm． （ 3）边长为 2cm， 1cm的矩形被两个半径都为 r的图所覆盖， r的最小值是 cm，这两个圆的圆心距是 cm． 【例 5】 已知 Rt△ ABC的两直角边为 a和 b，且 a， b是方程 x2－ 3x＋ 1=0的两根，求Rt△ ABC的外接圆面积． 【例 6】 如图，有一个圆形 铁片，用圆规和直尺将它分成面积相等的两部分． 二、随堂练习 一、填空题 1．经过平面上一点可以画 个圆；经过平面上两点 A、 B可以作 个圆，这些圆的圆心在 ． 2．经过平面上不在同一直线上的三点可以作 个圆． 3．锐角三角形的外心在 ；直角三角形的外心在 ；钝角三角形的外心在 ． 二、选择题 4．下列说法正确的是（ ） A．三点确定一个圆 B．三角形有且只有一个外接圆 C．四边 形都有一个外接圆 D．圆有且只有一个内接三角形 5．下列命题中的假命题是（ ） A．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 91 B．三角形的外心到三角形三边的距离相等 C．三角形的外心一定在三角形一边的中垂线上 D．三角形任意两边的中垂线的交点，是这个三角形的外心 6．下列图形一定有外接圆的是（ ） A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．菱形 三、课后练习 1．下列说法正确的是（ ） A．过一点 A的圆的圆心可以是平面上任意点 B．过两点 A、 B的圆的圆心在一条直 线上 C．过三点 A、 B、 C的圆的圆心有且只有一点 D．过四点 A、 B、 C、 D的圆不存在 2．已知 a、 b、 c是△ ABC三边长，外接圆的圆心在△ ABC一条边上的是（ ） A． a=15， b=12， c=1 B． a=5， b=12， c=12 C． a=5， b=12， c=13 D． a=5， b=12， c=14 3．一个三角形的外心在其内部，则这个三角形是（ ） A．任意三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 4．在 Rt△ ABC中，∠ C=90176。 ， AC=6cm， BC=8cm，则它的外心与顶点 C的距离为（ ） A． 5cm B． 6cm C． 7cm D． 8cm 5．等边三角形的外接圆的半径等于边长的（ ）倍． A． 23 B． 33 C． 3 D． 21 6．已知圆内一点到圆周上的点的最大距离是 7，最小距离是 5，则该圆的半径是（ ） A． 2 B． 6 C． 12 D． 7 7．三角形的外心具有的性质是（ ） A．到三边距离相等 B．到三个顶点距离相等 C．外心在三角形外 D．外心在三角形 内 8．对于三角形的外心，下列说法错误的是（ ） A．它到三角形三个顶点的距离相等 B．它与三角形三个顶点的连线平分三内角 C．它到任一顶点的距离等于这三角形的外接圆半径 D．以它为圆心，它到三角形一顶点的距离为半径作圆，必通过另外两个顶点 9．下列说法错误的是（ ） A．过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆 B．任意一个圆都有无数个内接三角形 C．任意一个三角形都有无数个外接圆 D．同一圆的内接三角形的外心都在同一个点上 92 10．在一个圆中任意引两条直径，顺次连接它们的四个端点组成一 个四边形，则这个四边形一定是（ ） A．菱形 B．等腰梯形 C．矩形 D．正方形 11．若 AB=4cm，则过点 A、 B且半径为 3cm的圆有 个． 12．直角三角形三个顶点都在以 为圆心，以 为半径的圆上，直角三角形的外心是 ． 13．若 Rt△ ABC的斜边是 AB，它的外接圆面积是 121π cm2，则 AB= ． 14．△ ABC的三边 3， 2， 13 ，设其三条高的交点为 H，外心为 O，则 OH= ． 15．在△ ABC中，∠ C=90176。 ， AB=6，则其外心与垂心的距离为 ． 16．外心不在三角形的外部，这三角形的形状是 ． 17．锐角△ ABC中，当∠ A逐渐增大时，其外心向 边移动，∠ A=90176。 ，外心位置是 ． 18．△ ABC的外心是它的两条中线交点，则△ ABC的形状为 ． 19．如图是一块破碎的圆形木盖，试确定它的圆心． 20．求边长是 6cm的等边三角形的外接圆的半径． 21．已知线段 a、 b、 c．求作：（ 1）△ ABC，使 BC=a， AC=b， AB=c；（ 2）⊙ O使它经过点 B、 C，且圆心 O在 AB上．（作⊙ O不要求写作法，但要保留作图痕迹） 22．已知点 P在圆周上的点的最小距离为 5cm，最大距离为 15cm，求该圆的半径． 23．如图，有一个圆形的盖水桶的铁片，部分边沿由于水生锈残缺了一些，很不美观．为了废物利用，将铁片剪去一些使其成为圆形的，应找到圆心，并找到合理的半径，在铁片上画出圆，沿圆剪下即可，问应怎样找到圆心半径。 93 167。 直线和圆的位置关系（第一课时） 学习目标 : 经历探索直线和圆位置关系的过程，理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系。 学习重点 : 直线和圆的三种位置关系，切线的概念和性质． 学习难点 : 探索切线的性质． 学习方法 : 教师指导学生探索法 . 学习过程 : 一、 举例： 【例 1】在 Rt△ ABC中，∠ C=90176。 ， AC=3cm， BC=4cm，以 C为圆心， r为半径的圆与 AB有何位置关系。 （ 1） r=2cm；（ 2） r=2． 4cm（ 3） r=3cm． 【例 2】已知：如图，△ ABC中，内切圆 I和边 BC、 CA、 AB分别相切于点 D、 E、 F，若∠ FDE=70176。 ，求∠ A的度数． 【例 3】小红家的锅盖坏了，为了配一个锅盖，需要测量锅的直径（铅沿所形成的圆的直径），而小红家只有一把长 20cm 的直尺，根本不够长，怎么办呢。 小红想了想，采取了以下办法：如图，首先把锅平放到墙根，锅沿刚好靠到两墙，用直尺紧贴墙面量得 MA的长，即可求出锅的直径．请你利用图说明她这样做的理由． 94 【例 4】如图 359，已知 ⌒AB ，求作：（ 1）确定 ⌒AB 的圆心；（ 2）过点 A且与⊙ O 相切的直线．（注：作图要求利用直尺和圆规，不写作法，但要求保留作图痕迹） 【例 5】 东海某小岛上有一灯塔 A，已知 A塔附近方圆 25海里范围内有暗礁，我 110舰在 O点处测得 A塔在其北偏西 60176。 方向，向正西方向航行 20海里到达 B处，测得 A在其西北方向．如果该舰继续航行，是否有触礁的危险。 请说明理由．（提示 2 =1． 414，3 =1． 732） 二、课内练习： 1．下列直线是圆的切线的是（ ） A．与圆有公共点的直线 B．到圆心的距离等于半 径的直线 C．到圆心距离大于半径的直线 D．到圆心的距离小于半径的直线 2．⊙ O的半径为 R，直线ι和⊙ O有公共点，若圆心到直线ι的距离是 d，则 d与 R的大小关系是（ ） A． d＞ R B． d＜ R C． d≥ R D． d≤ R 3．当直线和圆有惟一公共点时，直线和圆的位置关系是 ，圆心到直线的距离d与圆的半径 r之间的关系为 ． 4．已知⊙ O的直径为 6， P为直线ι上一点， OP=3，那么直线与⊙ O的位置关系 5．已知圆的直径为 13cm，圆心到直线ι的距离为 6cm，那么直线ι和这个圆的公共点的个数是 ． 三、练习： 1．圆的一条弦与直径相交成 300角，且分直径长 1cm 和 5cm 两段，则这条弦的弦心距为 _______ ，弦长 _______。 2．如图 1， AB 是⊙ O 的弦， AD 是⊙ O 的切线， C 为弧 AB 上任一点，∠ ACB=1080，∠ BAD=__________。 95 3．如图 2， AB 是⊙ O的直径， BC切⊙ O 于 B， CD 切⊙ O 于 D，交 BA的延长线于 E，若 BC= 6， EB=8，则 EA=。 4．如图 3，在 Rt△ ABC 中，∠ C=900， AC=4， BC=3， E， D 分别是 AB， BC 的中点，过 E， D 作⊙ O，且与 AB 相切于 E，那么⊙ O 的半径 OE 的长为。 5．如图 4，已知 AB 是⊙ O 的直径， BC 是和⊙ O 相切于点 B 的切线，⊙ O 的弦 AD。