20xx年电大本科土木工程力学期末考试复习题小抄

20xx年电大本科土木工程力学期末考试复习题小抄内容摘要：

2112   求得144572521 作 M 图 pMxMxMM  2211。 解： 取半结 构如图 半结构的基本结构如图 列力法方程    0022221211212111pp  ，并绘图示结构的 M 图。 EI=常数。 5 m5m1 6 k N / m 解： 一次超静定结构，基本结构如图 列力法方程 01111  px 作 图作 p，MM1 求 11 、 p1 EIEI 325023255521111  EIEIP 31250255503211  求 1 , 1 =5 作 M 图 pMxMM  11 4. 用力法计算，并绘图示结构的 M 图。 EI=常数。 5 m5m1 6 k N / mE I3 E I 解： 一次超静定结构，基本结构如图 列力法方程 01111  px 作 图作 p，MM1 求 11 、 p1 EIEIEI 325055253 13255525111  EIEIP 95 00 0552 00313 11  求 1 , 2031  作 M 图 pMxMM  11 M 图。 解： 一次超静定结构，基本结构如图 列力法方程 01111  px 作 图作 p，MM1 求 11 、 p1 EIEIEI 66255552 13255521111  EIEIP 12 510552 11  求 1 ,  作 M 图 pMxMM  11 注：务必掌握例 22 位移法计算举例 计算图示结构位移法典型方程式中的系数和自由项。 （各杆的 EI 为常数）。 P P A =I / l 2 I I l Z 1 l /2 l /2 l /2 l /2 165,1611,0,163 PQpQMplM BAfABfBAfABf 。 解： 取基本结构如图 列力法方程 852165132231101111PPPFIEALEALikPFk 用位移法解此刚架。 16kN 参考答案：只有一个结点角位移。 建立基本结构如图所示。 位移法方程： 01111  PRzr . 如图 14 所示，绘弯矩图。 （具有一个结点位移结构的计算） 解：结点 A、 B、 C 有相同的线位移，因此只有一个未知量。 1）建立基本结构如图 15 所示。 2）列出力法方程 01111  PRzr 3）由力的平衡方程求系数和自由项 （图 1 17） 10 6183111PREIEIr 4）求解位移法方程得： EIz 601 5）用弯矩叠加公式得： PMzMM  11 6EIMMM CBA  例 2. 如图 20，绘弯矩图 … . （具有一个结点位移结构的计算） 解：只有一个结点角位移。 1） 如图 14 所示，绘弯矩图。 解：只有一个结点角位移。 图 16 图 17 图 14 图 15 基本结构 图 11 图 11 1）建立基本结构如图 21 所示。 2）位移法方程： 01111  PRzr 3）画出 PMM,1 图，如图 22， 23， 根据节点力矩平衡（图 24），求得 23211 EIEIEIr  mKNR p .101  将 11r 和 pR1 代入位移法方程得： EIz 3201 4）弯矩叠加方程： PMzrM  111 得： 固端弯矩 mKNEIEIMA83202 刚结点处弯矩 mKNEIEIM B8320 5）画出弯矩图如图 25 所示。 图 21 基本结构 图 22 1M 图 23 PM 图 24 用位移法计算图 26 示结构，并做弯矩图。 EI 为常数。 （具有两个结点位移结构的计算） 解： 1）此结构有两个结点位移，即结点 B 的角位移及结点 E 的水平线位移。 在结点 B 及结点 E 处加两个附加约束，如图 27 所示。 此时原结构变成四根超静定杆的组合体。 2）利用结点处的力平衡条件建立位移法方程：    0022222121 11212111 RRZrZr RRZrZr PP 3）做 1M 图、 2M 图及荷载弯矩图 PM 图，求各系数及自由项。 令lEIi 图 29 3m 3m 3m 10kN /m 图 26 图 28 1M 图 27 基本体系 8908983015312610343212222211211qqlRRliliirlirriiiirPP 将求得的各系数及自由项代入位移法方程   EIZ EIZ / / 4）弯矩叠加公式为： PMZMZMM  2211 利用弯矩叠加公式求得各控制截面弯矩为：   mkNiZMmkNZiMmkNZliiZMmkNZliZiMmkNZliMCECBCDDA6462.89031121212 计算图示结构位移法典型议程式中系数 r12 和自由项 R1p（各杆的 EI 为常数） 图 30 图 32 M 图 31 pM 用位移法作图示结构 M 图。 EI 为常数。 解： 解： piPPPPMMMM、iqlqli， ， Fk、Fk、MM、Fk、1312111111111111556,81743021图作并求求图作列位移法方程基本体系如图量该结构有三个基本未知 用位移法计算图示的刚架。 ABDC （ 1） 取基本体系故 ，Z， CBB 10  （ 2）列位移法方程： 01111  PRzr （ 3）作 PMM,1 图 （ 4） izRzrRirPP596,06,16511111111 （ 5）由 M= 1M 1z + PM 得 ，画 M 图。 解： 只有一个结点角位移，基本结构如图所示 列位移法方程（令 iEI5） 01111  pFk 作 图作 p，MM1 求 11k 、 pF1 ，并求 1 iiiik 1464411  61251 pF EIi 8462 58412 51  作 M 图 PMMM  11 7. 用位移法计算图示刚架，画 M图。 EI=常数。 解： 只有一个结点角位移，基本结构如图所示 列位移法方程 01111  pFk 图作 p，MM1 求 11k 、 pF1 ，并求 1 ik 711 4251 pF i28251  作 M 图 PMMM  11 ，画 M图。 2 EIBl/2l/2EIAClF P 解： 基本体系如图： 列位移法方程： 01111  pFk 作 PMM,1 图 求 11k 、 pF1 ，并求 1。