20xx最新电大高等数学基础形成性考核手册答案(含题目)

20xx最新电大高等数学基础形成性考核手册答案(含题目)内容摘要：

解：    x xxxxy222ln lnlnx xxx 2lnln2  ⑷3 2cos xxyx 解：    2333 2c o s2c o sxxxxxy xx  4 )2(c os3)2ln2sin( x xxxxx  ⑸ xxxy sinln 2 解：xx2s i ns i nlns i nln  ncos)( l n)21(s i n  ⑹ xxxy lnsin4  解：       xxxxxy lnsinlnsin4 xxx xx lnc o ssin4 3  ⑺x xxy 3sin2 23 i ni nx23ln3)(si n)2(co s3  ⑻ xxy x lntane  解：       xxexey xx lnt a nt a n xxexe xx 1c o sta n2  5 ⒉求下列函数的导数 y ： ⑴ xy e 解：     xxx exxeey 2 121 21   ⑵ xy cosln 解：   xxxxy t a ncoss i ns i ncos 1  ⑶ xxxy  解：  87xy 8187  x ⑷ xy 2sin 解：   xxxxxy 2s i n2c o ss i n2s i ns i n2  ⑸ 2sinxy 解： xxxxy c o s22c o s 2  ⑹ 2ecos xy  解：   2222 s i n2s i n xxxx exeeey  ⑺ nxxy n cossin  nxxnxxy nn c o ssinc o ssin) i n (o ss i nnxxnnxxxn nn   ⑻ xy sin5 解： xx xxy s i ns i n 5c o s5lnc o s5ln5  ⑼ xy cose 解：   xx xexey c o sc o s s i ns i n  ⒊在下列方程中， y yx ( ) 是由方程确定的函数，求 y ： ⑴ yxy 2ecos  解： yexyxy y  22s inc o s yex xy 22cos sin ⑵ xyy lncos 解： xyxyyy in  )lnsin1( co s xyx yy  ⑶yxyx2sin2  解：222s i o s2y yxyxyyyx  yyyxyxyxy s in22)c o s2( 222  22 c os2 s in22 xyxy yyxyy  ⑷ yxy ln 6 解： 1yyy 1 yyy ⑸ 2eln yx y  解： yyyex y  21 )2( 1 yeyxy  ⑹ yy x sine12  解： xx eyyyeyy .s o s2  yey yey xxcos2 sin ⑺ 3ee yxy  解： yyeye xy  23 23yeeyyx  ⑻ yxy 25  解： 2ln25ln5 yx yy  2ln21 5ln5yxy  ⒋求下列函数的微分 yd ： （注： dxydy  ） ⑴ xxy csccot  解： xxxy c o tc s cc s c 2  dxxxxdy )s inc osc os 1(22  ⑵ xxy sinln 解： y x xxxx2sinco slnsin1  dxxxxxxdy2sinc o slnsin1  ⑶ xy 2sin 解： xxy cossin2 xdxxdy cossin2 ⑹ xy etan 解： xx eey  2sec dxeedxeedy xxxx 22 s e cs e c 33  ⒌求下列函数的二阶导数： ⑴ xy 解： 2121  xy 2323412121   xxy ⑵ xy 3 解： 3ln3xy  xxy 33ln3ln33ln 2  ⑶ xy ln 解： xy 1 21xy  ⑷ xxy sin 解： xxxy cossin    xxxxxxxy s i nc o s2s i nc o sc o s  （四）证明题 设 )(xf 是可导的奇函数，试证 )(xf 是偶函数． 证：因为 f(x)是奇函数 所以 )()( xfxf  7 两边导数得： )()()()1)(( xfxfxfxf。