第3讲电磁感应定律的综合应用

第3讲电磁感应定律的综合应用内容摘要：

2) 当 ab 杆速度为 v 时，感应电动势 E ＝ BL v ， 此时电路电流 I ＝ER＝BL vR ab 杆受到安培力 F ＝ BI L ＝B2L2vR 根据牛顿运动定律，有 ma ＝ mg sin θ － F ＝ mg sin θ －B2L2vR 得 ab 杆的加速度 a ＝ g sin θ －B2L2vmR. (3) 当B2L2vR＝ mg si n θ 时， ab 杆达到最大速度 vm，所以 vm＝mgR sin θB2L2 . 图 71 智浪教育 普惠英才文库 题组 4 对应考点 4 4． (双选， 2020 年广州一模 )如图 10－ 3－ 4， 金属棒 ab、 cd 与足够长的水平光滑金属导轨垂直且接触良好，匀强磁场 垂 直导轨所在的平面． ab 棒在恒力 F 作用下向右运动，则 ( ) ab 棒做正功 图 10－ 3－ 4 cd 棒做正功 回路的磁通量先增加后减少 做的功等于回路产生的总热量 和系统动能增量之和 答案： BD 智浪教育 普惠英才文库 热点 电磁感应中的综合问题 【 例题 】 如图 10－ 3－ 5 甲所示，一个电阻值为 R、匝数为 n 的圆形金属线圈与阻值为 2R 的电阻 R1 连接成闭合回路，线圈的 半径为 r1，在线圈中半径为 r2 的圆形区域内存在垂直于线圈平面 向里的匀强磁场，磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系图线如图乙 所示，图线与横、纵轴的截距分别为 t0 和 ，求 0 至 t1 时间内： 图 10－ 3－ 5 智浪教育 普惠英才文库 (1)通过电阻 R1 上的电流大小和方向 ； (2)通过电阻 R1 上的电量 q 及电阻 R1 上产生的热量 Q. 解： (1) 由图象分析可知， 0 至 t1时间内Δ BΔ t＝B0t0 由法拉第电磁感应定律有 E ＝ nΔ ΦΔ t＝ nΔ BΔ tS 而 S ＝ π r22 由闭合电路欧姆定律有 I1＝ER ＋ R1 联立以上各式解得，通过电阻 R1上的电流大小为 I1＝nB0π r223 Rt0 由楞次定律可判断通过电阻 R1上的电流方向为从 b 到 a . 智浪教育 普惠英才文库 (2) 通过电阻 R 1 上的电量 q ＝ I 1 t 1 ＝nB 0 π r22 t 13 Rt 0 通过电阻 R 1 上的热量 Q ＝ I21 R 1 t 1 ＝2 n2B20 π2r42 t 19 Rt20. 规律总结： 在给定有关图象分析电磁感应过程的题目中， 首先要了解磁场的变化过程，再利用楞次定律判断电流的方向， 然后根据法拉第电磁感应定律分析解决问题 . 智浪教育 普惠英才文库 1． (2020 年天津卷 )如图 10－ 3－ 6 所示，两根足够长的光 滑平行金属导轨 MN、 PQ 间距为 l＝ m，其电阻不计，两导 轨及其构成的平面均与水平面成 30176。 角．完全相同的两金属棒 ab、 cd 分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触， 已知两棒质量均为 m＝ kg，电阻均为 R＝ Ω，整个装置 处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度 B＝ T， 棒 ab 在平行于导轨向上的力 F 作用下，沿导轨向上匀速运动， 而棒 cd 恰好能够保持静止．取 g＝ 10 m/s2，问： 智浪教育 普惠英才文库 (1)通过棒 cd 的电流 I 是多少，方向如何。 (2)棒 ab 受到的力 F 多大。 (3)棒 cd 每产生 Q＝ J 的热量，力 F 做的功 W 是多少。 图 10－ 3－ 6 智浪教育 普惠英才文库 解： (1)棒 cd 受到的安培力 Fcd＝ BIl 棒 cd 在共点力作用下平衡，则 Fcd＝ mgsin30176。 ① ② 由 ①② 式代入数据解得 I＝ 1 A，方向由右手定则可知由 d 到 c. (2)棒 ab 与棒 cd 受到的安培力大小相等， Fab＝ Fcd 对棒 ab 由共点力平衡有 F＝ mgsin30176。 ＋ BIl 代入数据解得 F＝ N． ③ ④。