资料储存与运算

资料储存与运算内容摘要：

~255, 1~256, 128~+127，端看我們如何設定它的象徵意義，也必頇訂定一套對應之換算法則作為位元組狀態與數值的轉換關係。 mslee@nctu MSLee@NCTU MSLee2020@Yes 21 13 數值資料表示法  運用電腦作數值資料的運算或處理，基本上有整數與實數兩種數值的資料型態是必頇的。  一個位元組有八個位元，可以表示 256種狀態，用作數值表示僅能有 0~255，若再平分正負值，便是 128~+127，一般的整數運算上，這是無法滿足的，因此，兩個位元組是整數值儲存的最小單位。  兩個位元組可以表示 65536(216)種狀態，用作正值表示可以是 0~65535，若再平分正負值，便是 32768~+32767。 mslee@nctu MSLee@NCTU MSLee2020@Yes 22 13 數值資料表示法 整數  兩個位元組可以表示 65536(216)種狀態，用作正值表示可以是 0~65535（二進位制換算十進制直接可以引用）。  若再平分正負值，便是 32768~+32767。 以第一個位元 (0號 )代表正、負符號，其餘十五個位元代表絕對值。 如果將 1~15號位元直接引用二進位制換算十進制，則數值表示範圍如下頁所示 … 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 mslee@nctu MSLee@NCTU MSLee2020@Yes 23 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 32767 0 1 32767 數值資料表示法 整數 平分正負值 mslee@nctu MSLee@NCTU MSLee2020@Yes 24 13 數值資料表示法 整數  上述對應換算法則有兩項缺失： 1. 兩個組合狀態對應同一數值 0。 2. 算術運算很難處理。  補數表示法可以彌補缺失。  1的補數 (1’s plement)  2的補數 (2’s plement) mslee@nctu MSLee@NCTU MSLee2020@Yes 25 補數  補數是一種表示負數的方式  對每一 k 進位制的數字系統而言，其補數有兩種： 1. “ k”的補數 （又稱基數補數 radix plement） 2. “ k1”的補數 （又稱基數減一補數 radix minus one plement） mslee@nctu MSLee@NCTU MSLee2020@Yes 26 “k”的補數  定義： k 進位制的數值 v，若最大位數為 n，則其“ k”的補數 = kn – v (0010)2之 2的補數 = 24 – (0010)2 = (10000)2 – (0010)2 = (1110)2  亦即，每一位數以其最大值減去的結果再加 1。 (0010)2之 2的補數 = (1111)2 – (0010)2+ (0001)2 = (1101)2 + (0001)2 = (1110)2 mslee@nctu MSLee@NCTU MSLee2020@Yes 27 “k”的補數  (315)8之 8的補數 = 83 – (315)8 = (1000)8 – (315)8 = (463)8  (A35D)16之 16的補數 = (FFFF) 16 – (A35D)16+(0001) 16 = (5CA2) 16 +(0001) 16 = (5CA3) 16 mslee@nctu MSLee@NCTU MSLee2020@Ye。