第四章正弦交流电路的稳态分析

第四章正弦交流电路的稳态分析内容摘要：

P0,放出能量 .它与电源间进行能量的互相交换 . ωt u i ωt p i u  ⑵ 平均功率 (有功功率 ) 电感是储能元件 ,不消耗电能。 010 Tp d tTP⑶ 无功功率 无功功率反映的是电感与电源间能量互相交换的规模。 QL= U I = I 2 XL = U 2／ XL 单位 : 乏尔（ var） 解： XL= ωL=520Ω IL=UL/ XL= 电感中电流落后电压 90186。 QL=ULIL=(var) iL= √2 sin(314t+20186。 － 90186。 ) = √2 sin(314t70186。 ) 例： 设电感Ｌ＝ , ω= 314 rad/s uＬ =190√2sin(ωt+20o)Ｖ 求 XL、 i L、 Q L。 三、电容电路 u i C 电压与电流关系 tωs i nU mutc o sCUdtduCmωωi设： )90ts i n (I m  ωC1XC ω容抗 mCm IXU  IXU C电容中的电流超前电压 90  0UU   90IIIU相量图 mm ICU ωmm IC1Uω∴ 相量表达式为：  IjXU C 功率关系 （ 1）瞬时功率 tωs i ntωc o sIU mm uiptUI 2s i nCjX90IUIUωt u i ωt p   显然 ,第一个 1/4周期 p0,电容储存能量 , 第二个 1/4周期 p0,放出能量。 u i （ 2）平均功率（有功功率）  T00p d tT1P电容是储能元件，不消耗电能。 （ 3）无功功率 无功功率反映的是电容与电源间能量 互相交换的规模。 C2C2C XUXIUIQ 单位是乏尔（ Var） 例：设电容 C＝ , ω= 6280 rad/s uC=10sin(ωt+30o)Ｖ ,求 XC 、 İC 、 Q C。 解： XC= 1／ ωC= IC =UC/XC= 10 ／ √2 电容中电流超前电压 90186。 İC =∠ 30186。 +90186。 = ∠ 120186。 mA QC=XCIC2 = 10－ 3 (var) = 例 :已知 XL=10Ω,R= 2Ω,A2表读数 2A,设 个表均为理想电表 ,求其余各表读数 . A A1 A2 V R L 解： U=I2X L=2 10=20V I1=U/R=20/2=10A İ = İ 1+ İ 2 =10－ j2 = ∠ － 176。 A 设 İ1= 10∠ 0 176。 A =10A İ2= 2∠ － 90 176。 A =－ j2 A ∴ A1: 10A、 A: 、 U:20V 第四节 RLC串联交流电路 一、电压与电流关系 二、功率关系 一 .电压与电流关系 i R L C RuLuCuu CLR UUUU以电流为参考正弦量， i = Im sinωt 即 İ =I∠ 0176。 相量图法 相量图为：    C L U U  R U  C U  L U  I  U φ 22 )(CLR UUUU R X X arctan U U U arctan C L R C L     φ 可见： φ UR ULUC U 电压三角形 总电压有效值 U 2= UR2+（ UL— UC） 2 2CL2R )UU(UU 电抗与阻抗 zIXRI)XX(RI)IXIX()IR(222CL22CL2式中 X=XL－ XC 称为电抗 22 XR z称为阻抗 ∴ U=Iz 相位关系 UR U U arctan R X X arctan C L C L     φ Rc1Lana r c t  可见 φ 是由 R、 L、 C及 ω决定的。 90176。 φ 0 电压超前电流电路呈感性。 － 90176。 φ 0 电流超前电压电路呈容性。 φ = 0 电压与电流同相 ,电路呈纯阻 性。 复数形式分析法 CLR UUUU。