第十一章人工神经网络建模artificialneuronnets

第十一章人工神经网络建模artificialneuronnets内容摘要：

• 其中输入向量为 , • 目标输出向量为 （ 实际上的 ） Tpmpp iiI ), . . . ,( 1Tpnpp ttT ), . . . ,( 1• 网络输出向量为 （理论上的） Tpnpp ooO ), . . . ,( 1• 记 wij为从输入向量的第 j (j=1,… ,m) 个分量到输出向量的第 i (i=1,… ,n)个分量的权重。 通常理论值与实际值有一误差 ， 网络学习则是指不断地把与比较 ， 并根据极小原则修改参数 wij， 使误差平方和达最小： nipipi ot12)(m i n• （ p=1,…,P ） • （ 2） • 记 • Delta学习规则 : ijijij PppjpipjPppipiij iiotw11)( pi pipi ot （ 4） （ 3） ijw表示递推一次的修改量，则有 称为 学习的速率 • ipm= 1 , wim= (第 i个神经元的阈值 ) （ 5） • 注：由 （ 1） ‘ 式 ， 第 i个神经元的输出可表示为 mjpjijpi iwfo1)(• 特别当 f是线性函数时 biwaomjpjijpi   1)(（ 6） • 图 7 多层前馈网络 • 2． 多层前馈网络 假设 ： • （ l） 输入层不计在层数之内 ， 它有 N0个神经元 ． 设网络共有 L层；输出层为第 L层；第 k层有 Nk个神经元 ． • (2) 设 )(iu k表示第 k层第 i神经元所接收的信息 wk(i,j) 表示从第 k1层第 j个元到第 k层第 i个元的权重， )(iak表第 k层第 i个元的输出 • （ 3） 设层与层间的神经元都有信息交换 （ 否则 ，可设它们之间的权重为零 ） ；但同一层的神经元之间无信息传输 ． • (4) 设信息传输的方向是从输入层到输出层方向；因此称为前向网络 ． 没有反向传播信息 ． • （ 5） 表示输入的第 j个分量 ． )(0 ja• 在上述假定下网络的输入输出关系可以表示为： ,1)),(()(),()(),()(.......................................,1)),(()(),()(),()(,1)),(()(),()(),()(1101112221212211111011LLLNjLLLLNjNjNiiufiaijajiwiuNiiufiaijajiwiuNiiufiaijajiwiuL（ 7） • 其中表示第 k层第 i个元的阈值 . （ 9） PppEE1LNipLpp iaitE12)()( ))()((21• 定理 2 对于具有多个隐层的前馈神经网络；设激发函数为 S函数；且指标函数取 （ 8。