第六章资产配置

第六章资产配置内容摘要：

jiNijiNiNjiiNNNNNNENNWWWWWWWWWWWWXWXWXWEsssssssss   1 1 122)1(1233212212222222121222112 22 投組變異數投組報酬率一個包含 N項資產投資組合 E之一般式 27 簡介 風險分散的極限          N1ijiN1iN1jij22i2ijN1ijiN1iN1j2i2ijjiN1ijiN1iN1j2i2i2EN21σN1σN1σN1N1σN1σWWσWσN1WWW 各資產投資比例等權重下的投組變異數 28 簡介 風險分散的極限 當投組是由無窮多資產以等權重組成 系統風險各資 產 投資等權重jijiipjiijiinjijnjiiniinjijnjiiininjijjinjiiiniipnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn,22,2,2221121221121211212221))1(1()1(1)1(11111111... limlim sssssssssssssss29 簡介 風險分散的極限 系統風險 所有資產必須共同面對的風險 ， 無法透過多角化加以分散 ， 又稱為市場風險。 如 貨幣與財 政政策 對GNP的衝擊 、 通貨膨脹現象 、 國內政局不安等因素等。 非系統風險 可以在多角化過程中被分散掉的風險。 如罷工、新產品開發、專利權、董監事成員、股權結構等。 風 險 風險分散的極限 隨著投資組合中資產數目的增加，非系統風險逐漸減少，系統風險則保持不變；直到非系統風險消除殆盡時，總風險將等於系統風險。 30 投資組合中的資產數目 總風險 系統風險 (Systematic Risk)或市場風險 (Market Risk) 非系統風險 (Unsystematic Risk)或 非市場風險 (Nonmarket Risk) 簡介 風險分散的極限 31 現代投資組合理論的核心 1. 效率前緣 2. 資產配置 32 核心 效率前緣 小白在前陣子買了台電、茂矽、華邦、南亞科技、力晶、茂德等資訊電子業的股票，雖然曾經小賺，但最近卻賠得抱頭鼠竄，小白直說「風險哪有降低，財務理論根本騙人。 」事實真是如此嗎。 您知道小白犯了甚麼錯誤嗎。 33 風險 (標準差 %) 報酬率 % 5 % 12 % 15 % 0 % 0 % 相同風險， B和 C您選哪一個 ? 7 % 9 % 相同報酬， A和 B 您選哪一個。 A D B C E 報酬風險皆不同， A和 D您選哪一個。 報酬風險皆不同， A和 E您選哪一個。 效率前緣觀念小複習 34 投資組合的變異數 (標準差的平方 ) 各別資產的變異數 +資產間的共變異數 共變異數：資產相互影響所產生之風險，與相關係數大小有關 假設投資組合只有兩個資產，變異數計算公式如下： 211 , 221222221212121222221212211ww2ww)R,C o v ( Rww2ww)RwRV a r ( wssssss核心 效率前緣 35 核心 效率前緣 假設只有兩項資產在一投資組合 221122211212122222121 )(12 sssssssss wwp 22222121212122222121 02 sssssss p ||)(12 221122211212122222121 sssssssss wwp 相關係數 r=0時 相關係數 r=1時 相關係數 r=1時 36 (A風險性資產 % B風險性資產 %) 風險 (標準差 %) 報酬率 % (0%, 100%) 5 % 12 % 15 % 0 % (20%, 80%) (40%, 60%) (60%, 40%) (80%, 20%) (100%, 0%) 0 % 兩風險性資產依比例配置，其風險及報酬率 非線性 調整而呈現曲線狀態。 曲線之彎度隨雙方之 相關係數 調整 ，相關係數愈低愈好，最好是完全負相關 (1) 有那麼好康的嗎，無風險又高報酬 相同風險 ，這兩點你選哪一個。 相關係數 = 1 7 % 9 % 核心 效率前緣 37 核心 效率前緣實做練習 兩組資產相互搭配會減低風險  配置後報酬率 R = a*r1 + b*r2  配置後變異數 σ2 = (a*σ1)2 + (b*σ2)2 + 2ρabσ1σ2 r1 第一組報酬 σ1第一組標準差 r2 第二組報酬 σ2第二組標準差 a 第一組比例 b 第二組比例 ρ 兩組資產相關係數 38 核心 效率前緣實做練習 R1 第一組報酬 = 15% σ1第一組標準差 = 20% a 第一組比例 = 50% R2 第二組報酬 = 7% σ2第二組標準差 = 7% B 第二組比例 = 50% ρ 兩組資產相關系數 = 0 R = *15 + *7 = 11% σ= √(*) 2 + (*) 2 = % 混合 39 68101214160 . 0 5 . 0 1 0 . 0 1 5 . 0 2 0 . 0 標準差( % )報酬率( % )r = 1r = 0 .8r = 0 .5r = 0r = 0 .5r = 0 .8r = 1核心 效率前緣實做練習 兩風險性資產依比例配置，其風險及報酬率 非線性 調整而呈現曲線狀態。 曲線之彎度隨雙方之 相關係數 調整 ， 相關係數愈低愈好， 最好是完全負相關 (1) a b 明顯的差距 A Bre tu rn 15% 7%ris k 20% 7%40 核心 資產配置 可行投資集合 (Feasible Set)  投資人在特定資金水準下並使用自有資金，所有可供投資人選擇的投資組合 最佳投資組合 (optimal Set)  相同風險下，選擇預期報酬率最高之投資組合  相同預期投資報酬率下，選擇風險最低之投資組合 效率前緣 (Efficient Frontier)  理性投資者選出各最佳投資組合後所形成可行投資集合  在效率前緣上之任一投資組合皆為最佳投資組合，亦為最有效率之投資組合。  效率前緣下方之投資組合，皆為無效率投資組合 (Inefficient Portfolio)，理性投資者不會選擇效率前緣下方之任一投資組合。  不同的投資人由於風險迴避程度的差異，即使面對相同的效率前緣，也不一定會有相同的投資組合。 41 核心 資產配置 最佳組合點 風。