第二节方阵的特征值与特征向量内容摘要：

系.1)0( 322 的全部特征值是对应于所以  kpk例３ 设 ,314020112A求 A的特征值与特征向量． 解 314020112EA  ,2)1( 2   02)1( 2  令.2,1 321  的特征值为得 A  由解方程时当 .0,11  xEA,000010101414030111~  EA,1011p得基础解系的全体特征向量为故对应于 11 ).0( 1 kpk  由解方程时当 .02,232  xEA,0000001141140001142 ~  EA得基础解系为： ,401,11032 pp :232 的全部特征向量为所以对应于  ).0,( 323322 不同时为kk pkpk 例４ 证明：若 是矩阵 A的特征值， 是 A的属于 的特征向量，则 x  .)1( 是任意常数的特征值是 mA mm.,)2( 11 的特征值是可逆时当  AA 证明   xAx 1       xAxxAAxA   xxA 22 再继。
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标签： 特征值 方阵 第二节