第二章控制系统的数学模型1671控制系统的运动方程式

第二章控制系统的数学模型1671控制系统的运动方程式内容摘要：

:带箭头的直线 ,箭头表示信号方向； G1(S) G2(S) X1(S) X3(S) X2(S) G1(S) G2(S) + + X3(S) X1(S) X2(S) X4(S) G2(S) G1(S) + Y(S) X1(S) E(S) X2(S) （ 5） .方框图的串联 、 并联 、 反馈连接。 G1(S) G2(S) X1(S) X3(S) X2(S) )(nG( S )2( S ) G1GG ( S ) S( S)( S) GGG ( S ) )()()(X )()()(X 21113322SXSGSSXSGS3． 方框图的运算 (1)串联连接的传递函数 结论：二环节串联传递函数等于二传函之积。 推广： N环节串联 ， 传递函数等于 N个环节传函之积。 G1(S) G2(S) + + X3(S) X1(S) X2(S) X4(S) )(....)()()( 21 SGSGSGSG n)()( )()()(( S )X( S )XG ( S ) 2114312 SGSGSXSXSX(2)并联连接的传递函数 结论：二环节并联 ， 其等效传函等于二环节传 函之和。 推广： N环节并联 ， 其等效传函等于各环节传 函之和。 G2(S) G1(S) + Y(S) X1(S) E(S) X2(S) )()(1)()(( S )X( S ) ( S )( S ) X( S ) GG( S )( S ) XG( S )X ( S ) ]( S ) XG( S )( S ) [ XG( S )X ( 4)( 3)( 4) Y ( S ) ]( S )( S ) [ XG( S )X ( 1)( 2)( 3) ( S )( S ) XGY ( S )( 2) Y ( S )( S )X( S )( 1) )()()(211122211122211211222112SGSGSGSXESESGSX代入代入(3)反馈回路传递函数的求取 前向通道：由偏差信号至输出信号的通道； 反馈通道：由输出信号至反馈信号的通道。 反馈通道传函前向通道传函前向通道传函闭环传函1当为正反馈时 )()(1)()(211SGSGSGS结论： )1(:1 递函数试求如图所示系统的传例G1(S) G2(S) G3(S) G4(S) ( S )( S ) G( S ) GG( S )( S ) G( S ) GG )()]()()[()(4314214321 SGSGSGSGSG)()()()(1( S )( S ) GG( S )432121SGSGSGSG(2) G1(S) G2(S) G3(S) G4(S) 167。 4 控制系统的传递函数 )()()()(1)()()()()(1)()()()()()()()()()()()()()()()()()(212212112211SFSHSGSGSGSRSHSGSGSGSGSCSFSXSXSXSGSCSCSHSYSYSRSSSGSXG1(S) G2(S) H(S) R(S) X1(S) X2(S) Y(S) C(S) (S) F(S) (1)若 则 定义： C(S)/R(S)为被控信号对于控制信号的闭 环传函 ， 记为 ， 即 开环传函：前向通道与反馈通道传递函数之积 称为开环传函 ， 记为 G(S)。 单位反馈：若 H(S)=1， 则系统称为单位反馈系 统。 )(S)()()(1)()()()()( )()()(1)()()()( 21212121SHSGSGSGSGSRSCSSHSGSGSGSGSRSC。