第9章统计预测

第9章统计预测内容摘要：

年 份 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2020 年 次 t 1 2 3 4 5 6 7 8 工业增加值 y 半数平均法（例题分析） 解：若绘以散点图，可知该企业工业增加值随年次呈现线性增长，故配以线性模型。 计算算术平均值得： 解方程组 得： a= b= 故所求的线性预测方程为 该企业 2020年工业增加值为： （百万元） 最小二乘法 (最小平方法 ) 最小二乘法是实际应用中最为广泛的一种预测方法。 它使通过使实际值与预测值误差平方和达到最小值， 即： 最小值来估计预测模型中的未知参数的方法。 根据最小二乘法可以得出求解直线趋势方程式未知参数的标准方程组为 : 解得 : (实例见下节内容 ) 返回 9—3长期趋势模型预测 直线趋势预测 二次曲线趋势预测 指数曲线趋势预测 返回 直线趋势预测 如果预测对象的时间数列资料各项逐期增减量大致相同，或将时间数列绘以散点图，散点图上显示出观测值围绕某条直线上下波动，则宜配合 直线预测模型外推预测。 对于直线趋势预测，预测模型中的未知参数可以采用半数平均法、最小二乘法进行估计（见下面的举例）。 返回 直线趋势预测（例题分析） 【 例 】 某地区历年来的粮食产量资料如下表： 单位：万吨 试配合一条恰当的趋势模型，并对 2020年的粮食产量进行预测。 年份 2020 2020 2020 2020 2020 2020 粮食产量 直线趋势预测（例题分析） 解：若绘以散点图，可知该地区粮食产量随年次呈现线性增长，故配以线性模型。 设所配合的直线趋势模型为 列表计算有关指标资料如下： 年份 时间代码 t 粮食产量 y t2 ty 2020 2020 2020 2020 2020 2020 1 2 3 4 5 6 1 4。