第5章离散时间信号与系统的时域分析

第5章离散时间信号与系统的时域分析内容摘要：

向差分运算为： )1()()(  nfnfnf返回本节 求和 信号的求和运算是对某一离散信号进行历史推演求和过程。 F(n)的求和运算为 nkkfny )()()( nf)( ny1 2 0 10 0n 1 0 1 2 3 41 3 3 2 2 2k02图 514 信号求和示意图 0n)( nf1 2111230n)( ny1 2112332 24求和返回本节 反褶 返回本节 图 516 反褶信号 移位 返回本节 图 517 左移位信号 图 518 右移位信号 尺度变换 0n)2( nf1120n)21( nf1 211122 3 4 （ a） 压缩信号 （ b） 扩展信号 图 519 信号的尺度变换 返回本节 离散系统 的基本概念  离散系统  线性时不变（ LTI） 系统  离散系统的数学模型  离散系统的模拟 返回首页 离散系统 离散时间系统，简称离散系统，此类系统的输入信号是离散信号，输出也是离散信号。 )( nx 离散系统 )( ny图 520 离散系统框图 线性时不变（ LTI） 系统 1． 离散系统的线性特性 2． 离散系统的时不变特性 1．离散系统的线性特性 )()()()( 22112211 nyanyanxanxa 2．离散系统的时不变特性 )()( knyknx )( nx)( ny时不变系统0n0n)( kny 0n)( knx 0nk k1 2 31k 2k 3k1 2 3 4 5 64k1k 2k 3k 5k6k图 521 时不变离散系统 返回本节 离散系统的数学模型 1． 一阶离散系统数学模型的建立 2． 二阶离散系统数学模型的建立 1．一阶离散系统数学模型的建立 连续系统完成的功能也可以用数字系统来近似实现。 以一阶连续系统为例来获得一阶离散系统的数学模型。 )( txRC )( ty图 522 RC电路 根据电路理论有： )(1)(1)( txRCtyRCdttdy 2．二阶离散系统数学模型的建立 svRRRRRRRR R R R)0(v )1(v )2(v )1( nv )1( nv)( nv )1( Nv )( NvRR)2( nv图 523 梯形电阻网络 二阶离散系统的数学模型为： )()2()1()( 021 nxbnyanyany 返回本节 离散系统 的模拟 1． 离散系统的基本单元 2． 离散系统 的模拟 1．离散系统的基本单元 加法器：其输入与输出关系表示为： )()()( 21 nxnxny 标量乘法器：其输入与输出关系表示为： )()( naxny 延时器：其输入与输出关系表示为： )1()(  nxny1．离散系统的基本单元 2． 离散系统 的模拟 若一阶系统的差分方程为： )()1()( 1 nxnyany 则有： )1()()( 1  nyanxny)( nx )( ny1z1a图 527 一阶离散系统模拟框图 )( nx )( ny。