第2章数控系统的加工控制原理21概述211插补的基本概念

第2章数控系统的加工控制原理21概述211插补的基本概念内容摘要：

12)1(122211iiiiiiiXFRYXFXXbaba YYXXN bax XXN  bay YYN （ 4） 逐点比较法圆弧插补举例 对于第一象限圆弧 AB， 起点 A（ 4， 0），终点 B（ 0， 4） A B Y X 4 4 步数 偏差判别 坐标进给 偏差计算 坐标计算 终点判别 起点 F0=0 x0=4, y0=0 Σ =4+4=8 1 F0=0 x F1=F02x0+1 =02*4+1=7 x1=41=3 y1=0 Σ =81=7 2 F10 +y F2=F1+2y1+1 =7+2*0+1=6 x2=3 y2=y1+1=1 Σ =71=6 3 F20 +y F3=F2+2y2+1=3 x3=4, y3=2 Σ =5 4 F30 +y F4=F3+2y3+1=2 x4=3, y4=3 Σ =4 5 F40 x F5=F42x4+1=3 x5=4, y5=0 Σ =3 6 F50 +y F6=F5+2y5+1=4 x6=4, y6=0 Σ =2 7 F60 x F7=F62x6+1=1 x7=4, y7=0 Σ =1 8 F70 x F8=F72x7+1=0 x8=4, y8=0 Σ =0 式中： L —直线长度； V —刀具进给速度； N —插补循环数； f —插补脉冲的频率。 所以： 刀具进给速度与插补时钟频率 f 和与 X轴夹角 有关 fNVL  s inc o s LLYXN ee  c oss in fV （ 1）分别处理法 四个象限的直线插补，会有 4组计算公式，对于 4个象限的逆时针圆弧插补和 4个象限的顺时针圆弧插补，会有 8组计算公式 （ 2）坐标变换法 用第一象限逆圆插补的偏差函数进行第三象限逆圆和第二、四象限顺圆插补的偏差计算，用第一象限顺圆插补的偏差函数进行第三象限顺圆和第二、四象限逆圆插补的偏差计算。 顺圆 逆圆 数字积分法 用数字积分的方法计算刀具沿各坐标轴的位移，数 字积分法又称数字微分分析（ DDA）法 . 1. DDA直线插补 （ 1）原理： 积分的过程可以用微小量的累加近似： 由右图所示 则 X、 Y方向的位移 （积分形式） tVYtVXYXKYVXVLVeYeX tKYYtKXXeeX Y A(Xe,Ye) Vy Vx V O △ Y △ X t0 dteKYYt0 dteKXXL （累加形式） 其中， m为累加次数（容量）取为整数， m=0〜 2N1，共 2N 次 (N为累加器位数 )。 令 △ t =1,mK =1，则 K =1/m=1/2N。 则 （ 2）结论： 直线插补从始点走向终点的过程，可以看作是各坐标轴每经过一个单位时间间隔，分别以增量 kxe（ xe / 2N ）及 k （ ye / 2N ）同时累加的过程。 累加的结果为： m1ieem1ieetmKYtYKYtmKXtXKXmieNe。