生物启发式优化方法及其在管理中的应用

生物启发式优化方法及其在管理中的应用内容摘要：

有一 个 速度以 决定飞 行的距离与 方向。 29 局部 最 优 解 全 局 最 优 解 运动 向量 惯 性向量  12X = X ,X ,...,Xi i i i d 12V = V ,V ,...,Vi i i i dStudy Factor 12( 1 ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )id id id id g d idt t t tv v c ra n d p x c ra n d p x        ( 1 ) ( ) ( )i i it t tx x v Here I am! The best position of team My best position x(t) pg pi v x(t+1) 速度与位置更新 30 算法流程  Initialization ： 将 群族做初始化，以 随机 的方式求出每一 Particle 之初始位置 与 速度。  Evaluation： 依 据 fitness function 计 算出其 fitness value 以作 为判断 每一 个 Particle之好 坏。  Find Pbest ： 找出每一 个 Particle 到目前 为 止的搜 寻过程中最佳解， 这个 最佳解 称之为 Pbest。  Find the Gbest： 找出所有 群体中的 最佳解，此最佳解称之为 Gbest。  Update the Velocity and position： 根据速度与位置公式 更新每一 Particle的 速度 与 位置。  Termination. 返回步骤 2继续执 行，直到 获 得一 个 令人满 意的 结 果或符合 终 止 条 件 为 止。 31 参数选择  粒子数 : 一般取 20 – 40. 其实对于大部分的问题 10个粒子已经足够可以取得好的结果 , 不过对于比较难的问题或者特定类别的问题 , 粒子数可以取到 100 或 200  粒子的维数 : 这是由优化问题决定 , 就是问题解的长度  粒子的范围 : 由优化问题决定 ,每一维可是设定不同的范围  Vmax: 最大速度 ,决定粒子在一个循环中最大的移动距离 ,通常设定为粒子的范围宽度  学习因子 : c1 和 c2 通常等于 2. 不过在文献中也有其他的取值 . 但是一般 c1 等于 c2 并且范围在 0和 4之间  中止条件 : 最大循环数以及最小错误要求 . 32 PSO与 遗传算法 的 比较  相同点  都 是 基 于 种 群 的  都 需要 适应 度 函 数 .  都 是 随 机 计算技术  不 能 保 证 100%收敛  不 同 点  PSO没有交叉变异等进化操作 .  PSO中 通过粒子的竞争与协作实现种群进化  粒 子 具 有 记 忆 能力  优点  PSO 容 易 实现 具 有 较 小的 调整 参 数  收 敛 速度 快 、解质量高、鲁棒性好 33 Schwefel39。 s function n :1=i 687,= 829。 =)( m a x im u m g lo ba l500500 w h e r e)s in ()()(1 iiniiixnxfxxxxf34 初 始 状态 35 5代 后 36 10代 后 37 15代 后 38 100代 后 39 500代 后 40 最 终 结 果 迭代 次数 搜 寻结 果 0 5 10 15 20 100 5000 最 优 解 4 0 04 5 05 0 05 5 06 0 06 5 07 0 07 5 08 0 08 5 01 4 16 64 2 5 6 1 0 2 4 4 0 9。