热点总结与强化训练二

热点总结与强化训练二内容摘要：

的最大值为 2，此时 A= B= 3 A.43 si nA c os ( B ) 3 si nA c os ( A )43 si nA c osA 2sin ( A ) .63 110 A , A ,4 6 6 12                A,623 2sin (A )63 s in A c o s ( B )4 ,3 4．已知函数 f(x)=2cos2x+sin2x4cosx. (1)求 的值； (2)求 f(x)的最大值和最小值 . f( )3【 解析 】 (1) (2)f(x)=2(2cos2x1)+(1cos2x)4cosx =3cos2x4cosx1 因为 cosx∈ ［ 1,1］ , 所以，当 cosx=1时， f(x)取最大值 6； 当 时， f(x)取最小值 22f ( ) 2 c o s s in 4 c o s3 3 3 3     3 1 91 4 .4 2 4      2273 ( c o sx ) , x R33   2cosx37.35.△ ABC的面积是 30，内角 A,B,C所对边长分别为 a,b,c， cosA= (1)求 (2)若 cb=1，求 a的值 . 【 解析 】 由 cosA= 得 sinA= 又 ∴ bc=156. (1) (2)a2=b2+c22bccosA=(cb)2+2bc(1cosA)=1+2 156 ∴ a=5. 12.13AB AC；1213， 212 51 ( ) .13 131 b csin A 3 02  ，12A B A C b c c o s A 1 5 6 1 4 4 .13   12(1 ) 25,13△ ABC中， a、 b、 c分别为内角 A、 B、 C的对边，且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC. (1)求 A的大小； (2)若 sinB+sinC=1，试判断△ ABC的形状 . 【 解析 】 (1)由已知，根据正弦定理得 2a2=(2b+c)b+(2c+b)c，即 a2=b2+c2+bc 由余弦定理得 a2=b2+c22bccosA 故 cosA= A=120176。 (2)由 (1)得 sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC. 又 sinB+sinC=1，得 sinB=sinC= 因为 0176。 B90176。 ,0176。 C90176。 ,故 B=C 所以△ ABC是等腰的钝角三角形 . 1,212热点。