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点击中考新题型内容摘要：

例 1观察下列各式： 设 n为正整数，请用关于 n的等式表示这个规律为_______。 例 1观察下列顺序排列的等式： 9 0+1=1， 9 1+2=11， 9 2+3=21， 9 3+4=31， 9 4+5=41， 猜想：第 n个等式（ n为正整数）应为 _________。 ③探索数表排列规律型 例 1观察下列数表： 1 2 3 4 …… 第一行 2 3 4 5 …… 第二行 3 4 5 6 …… 第三行 4 5 6 7 …… 第四行 …… …… …… …… 第 第 第 第 一 二 三 四 列 列 列 列 根据数表所反映的规律，猜想第 6行与第 6列的交叉点上的数应为_____， 第 n行与第 n列交叉点的数应为 _______。 （用含有正整数 n的式子表示） 例 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入与输出的数据如下表： 那么当输入数据是 8时，输出的数据是（ ） A、 8/61 B、 8/63 C、 8/65 D、 8/67 ④ 探索图案变化规律型 例 2 （ 2020年大连西岗区初中毕业升学统一考试试题） .如图，小亮用8根， 14根、 20根火柴搭了 1条、 2条、 3条“金鱼”， 按此方法搭 n 条“金鱼”需要火柴 __________根。 (用含 n的代数式表示 ) 例 2 如图，小亮从 A点出发，沿直线前进 10米后向左转 30176。 ，再沿直线前进 10米，又向左转 30176。 ， …… 照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米。 (2020年江苏常州市初中毕业暨升学统一考试数学试题 ) 例 2 （ 2020年天津市初中毕业生学业考试数学试卷） 已知 Rt△ ABC中， ∠ ACB＝ 90176。 ， AC＝ 6， BC＝ 8。 （ Ⅰ ）如图①，若半径为 r1的 ⊙ O1是 Rt△ ABC的内切圆，求 r1；图① （ Ⅱ ）如图②，若半径为 r2的两个等圆 ⊙ O ⊙ O2外切，且 ⊙ O1与 AC、 AB相切， ⊙ O2与 BC、 AB相切，求 r2； 图② （ Ⅲ ）如图③，当 n大于 2的正整数时，若半径 rn的 n个等圆 ⊙ O ⊙ O … 、⊙ On 依次外切，且 ⊙ O1与 AC、 BC相切， ⊙ On与 BC、 AB相切， ⊙ O ⊙ O⊙ O … 、 ⊙ On－ 1均与 AB边相切，求 rn. 图 ① 图 ② 图 ③ 思路：一般来说，只需观察数字间的大小关系或观察式子间的结构特征或者把二者结合起来考虑。 五、中考中的“游戏”问题 ①跳大绳游戏 例 2 （ 2020年山东省济南市中考题） 你知道吗。 平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线，如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为 4m，距地面均为 1m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离 1m、。 绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶。 已知丙的身高是 ，则学生丁的身高为（建立的平面直角坐标系如左图所示） A、 B、 C、 D、 ② 电动玩具游戏 例 2 （ 2020年山东省济南市中考题） 一电动玩具的正面是半径为 10cm的小圆盘和半径为 20cm的大圆依右图方式连接而成的，小圆盘在大圆盘的圆周上外切滚动一周且不发生滑动（大圆盘不动），回到原来的位置，在这一过程中，判断虚线所示位置的三个圆内，所画的头发、眼睛、嘴巴位置正确的是（不妨动手试一试。 ） ③ 扑克游戏 例 2 （ 2020年河北省中考题） 小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆。 第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆。 第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有张数，你认为中间一堆牌的张数是_________。 ④ 赛马游戏 例 2 (2020年安徽省中考数学试题 )田忌赛马是一个为人熟知的故事．传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜．看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强 … … ( 1 ）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜。 ( 2 ）如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少。 （要求写出双方对阵的所有情况） 思路：关键要把游戏规则抽象成数学问题，然后运用相应的数学知识来解决。 六、中考中的“折叠型”问题 折叠三角形 例 2 （。