方程的迭代求解内容摘要:
从前面的实验观察中知道,使得迭代序列收敛并尽快收敛到方程 g(x)=0的某一解的条件是: 迭代函数 x=f(x) 在解的附近的导数的绝对值尽量小。 这启发我们将迭代函数写成如下形式: xxfxhx )1()()( 为求 h(x)的最小值,令 01)(39。 )(39。 xfxh一般方程求根 )(39。 11xf解得:1)(39。 )()(xfxxfxxh于是得到迭代函数xxgxf )()(特别地:取)(39。 )(1nnnn xgxgxx 迭代公式:牛顿迭代公式 一般方程求根 )(39。 )(1nnnn xgxgxx 迭代公式:这个迭代公式的几何意义是什么。 用这个迭代公式重做练习: 012)( 3 xxxg线性方程组的迭代求解 一个 n元线性方程组的一般形式为 : nnnnnnnnnnbxaxaxabxaxaxabxaxaxa22112222212111212111矩阵形。方程的迭代求解
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