华东师大初中教材概率统计的新安排

华东师大初中教材概率统计的新安排内容摘要：

习各式统计图表之外，它还要求学生注意观察数据的分布，最小值、最大值分别是什么，数据比较集中在哪一段上，对两组数据的分布进行比较。 其次，除了要求学生知道中位数、众数、平均数各反映了一组数据的什么特征并恰当选用外，美国标准在这个阶段把重点放在中位数上，因为它认为理解平均数意义是比较困难的，需要用较长时间来学习。 人民教育出版社教材一例 案例 77 探索平均数的意义 假设我们得到了 2个数据。 令 为平均数，证明 a是 x与 y这 2个数据差的平方和达到最小的实数，即对任意的实数 b有 ≤。 [说明 ] 平均数使误差平方和达到最小。 2yxa 22 )()( ayax  22 )()( bybx 初中阶段的统计 差异更加明显 • 初中阶段的统计，在描述数据的工具方面， 美国 课程标准引入了我国初中标准中没有的茎叶图、箱线图、散点图，并利用这些新的数据表示法继续学习两个总体特征的比较、不同样本同一特征的比较，对同一样本内两个变量之间关系做出猜测，等等。 这里有些内容如茎叶图、散点图、变量之间关系都是我国高中统计教学的内容。 我国 的两份标准在初中阶段要求学习加权平均数、方差等统计量，学习频数分布直方图。 国家 标准明确有抽样调查的要求，要求学生体会抽样的必要性和样本估计总体的思想，但 上海市 标准虽多次提到统计的意义和统计与现实生活的联系，却没有提抽样调查，“总体与样本和随机抽样方法”等是安排在高中学习的，所以教学重点似乎还是数据整理（如中位数、众数、方差、标准差等概念）与统计图表的制作与信息读取。 修改稿案例 79 身高比较 比较自己班级与别的班级同学的身高状况。 • [说明 ]对于两个班级学生身高状况比较，通常可以通过平均值来判断，但有时候仅仅通过平均数是不够的，如果一个班同学之间身高差异很大，而另一个班同学之间身高差异很小，即使前一个班的平均高一些，也不能说这个班的整体状况很好。 因此，在判断身高状况时，不仅要看平均值，还需要参考方差。 • 通过数据之间的比较，可以引导学生逐渐深入地进行数据分析，从而理解数据分析的道理。 因为计算量比较大，可以利用计算器或者计算机。 如果学生基础比较好，可以进一步要求学生把身高分段，画出频数直方图，并引导学生讨论：通过直方图是否能得到更多的信息。 初中生能够学习散点图并直观地判断变量之间的关系吗。 下图是根据某一小队学生的身高体重所绘制的统计图， 观察图形，回答下列问题： 这一组中，身高最高的同学体重大致为 公斤；最矮的同学体重大致有 公斤； 这一组中，身高最高的同学是体重最重的吗。 ；身高最矮的同学是最轻的吗。 ；。