第六章均匀设计法

第六章均匀设计法内容摘要：

析，其方差分的估计析表如下：方差来源 自由度 平方和 均方 F 回归 误差 总和 3 3 6 方差分析表 , 1 3 , 30. 05 F( ) ( 0. 05 ) 9. 28 3. 29m n mF F F   当 时 表的临界值回归方程不可信。 • 现在用逐步回归分析的方法来筛选变量： • 逐步回归是回归分析中的一种筛选变量的技术 .开始它将贡献最大的一个变量选入回归方程，并且预先确定两个阈值 Fin和 Fout，用于决定变量能否入选或剔除 .逐步回归在每一步有三种可能的功能：  将一个新变量引进回归模型，这时相应的 F统计量必须大于 Fin  将一个变量从回归模型中剔除，这时相应的 F统计量必须小于 Fout  将回归模型内的一个变量和回归模型外的一个变量交换位置。  设先用后退法来选变量 .所谓后退法，就是开始将所有的变量全部采用，然后逐步剔除对方程没有显著贡献的变量，直到方程中所有的变量都有显著贡献为止。  仍考虑线性模型，开始三个因素全部进入方程，得 ().统计软件包通常还会提供每个变量的 t值，t值越大（按绝对值计）表示该因素越重要 .对本例有 • t0=,t1=,t2=,t3= • 这表明三个因素中以 X3（反应时间）对得率（ Y）影响最大，配比次之，吡啶量最小。 • 这些 t 值都是随机变量，它们遵从 tnm1分布。 若取α= ，这时 n=7,m=3, tnm1= 的临界值 t3()=。 t值大于该值的因素表示对方程有显著贡献，否则表示不显著。 今 均小于 ()= ，说明回归方程 ()的三个变量至少有一个不起显著作用 .于是我们将贡献最小的 X2删去，重新建立 Y和 X1及 X3的线性回归方程，得 130 . 1 6 9 0 . 0 2 5 1 0 . 0 7 4 2Y X X  220 1 343335 526 , t , , ,tt( ) , Y X 41 9 ( 8 13 ) ( ) , 3t t ttYXtt        1三 个 值 分 别 为这 时 这 三 个 值 遵 从 含 四 个 自 由 度 的 分 布 ， 临 界 值 为从 而 X 应 从 方 程 中 剔 除 ， 然 后 对 和建 立 回 归 方 程这 里。 因 此 ， 回 归 方程 (813) 并 非 真 正 的 最 终 模 型 ， 而 是 在 线 性 框 架 下 的最 终 产 物。 XY3上 述 的 分 析 只 发 现 对 有 显 著 作 用 ， 其 它 两 个 因 素 均没 有 显 著 作 用 ， 该 结 论 与 实 际 经 验 不 吻 合 ， 因 此 猜 想 用线 性 模 型 不 一 定 符 合 实 际。 201123 3 1 3213( 8 14 ) 62 32 51 6 23 5 ( 8 15 ) 21 7, 97 .77Xmmi i ii i ij i ji i i jY X X X XY X X X XRXX               03这时方程中有9项 （不算 ）。 利用逐步回归技术求得回归方程如下：其响应的。 显然，回归方程(815) 的效果优于(813)。 该方程于是进一步考虑二次回表明因素 和交互作用归模型对 Y 有显著的影响2333ˆXX ( 8 15 )ˆ ˆ/ 0 0 , ˆ%YY X XYXY    133的极大值。 此处我们可以用简单的微积分求得极值。 由于 在试，将 ＝ 代入 得令 ， (815) . 4，吡啶量1028 ，反应时间0X这时 的极大. 时，求方程(8值为。 这时收15) 中率大于前 U面所讲的用 表安排的7号试验的结果棗 % ，达到了优化的目的例 .均匀设计法在全光亮镀镍研究中的应用 • 1. 均匀设计表的选取 • 本实验的目的是提高镀层光亮性。 经初步研究，取其固定组成为硫酸镍 25g/L，次磷酸钠 25g/L，醋酸钠 25g/L。 考察因素为稳定剂，主光亮剂，辅助光亮剂，润湿剂 4个因素，每个因素取值范围为 t个水平（ t 为实验次数）， 4个因素的一次项及二次项各有 4项， 4项因素间的两两交互作用设有 6项，共 14项，实验数不能小于 14，本实验选用U17（ 178）表。 均匀表 U17（ 178） 1 2 3 4 5 6 7 81 1 4 6 9 10 11 14 152 2 8 12 1 3 5 11 133 3 12 1 10 13 16 8 114 4 16 7 2 6 10 5 95 5 3 13 11 16 4 2 76 6 7 2 3 9 15 16 57 7 11 8 12 2 9 13 38 8 15 14 4 12 3 10 19 9 2 3 13 5 14 7 1610 10 6 9 5 15 8 4 1411 11 10 15 14 8 2 1 1212 12 14 4 6 1 13 15 1013。