第六章gps差分定位技术基本原理

第六章gps差分定位技术基本原理内容摘要：

除，这是单差模型的优点。  两观测站接收机的相对钟差，对同一历元两站接收机同步观测量所有单差的影响均为常量。  而卫星轨道误差和大气折射误差，对两站同步观测结果的影响具有相关性，其对单差的影响明显减弱。  如果对流层对独立观测量的影响已经根据实测大气资料利用模型进行了修正  电离层的影响也利用模型或双频技术进行了修正，则载波相位观测方程中相应项，只是表示修正后的残差对相位观测量的影响。  这些残差的影响，在组成单差时会进一步减弱。 如果忽略残差影响，则单差方程可简化为： 若取 则单差观测方程改写为： 以 ni表示观测站数，以 nj和 nt表示所测卫星数和观测历元数，并取一个观测站作为固定参考点  单差观测方程总数为 (ni1) nj nt  未知参数总数为 (ni1) (3+nj+nt)  为了通过数据处理得到确定的解，必须满足条件： (ni1) nj nt (ni1) (3+nj+nt)  由于 (ni1)  1，则有 nj nt (3+nj+nt)，即   jjjj Nttfttcft  )()()()( 12 )()()( 1 tcfttF jjj  jjj NttftcftF  )()()( 213jjt nnn上式表明：  必要的历元数只与所测的卫星数有关，与观测站的数量无关  例如当观测站所测卫星数为 4，可得观测历元数应大于 7/3，而历元数为整数，故历元数为 4。  即在观测卫星数为 4的条件下，在两个或多个测站上，对同一组 4颗卫星至少同步观测 4个历元，按单差模型平差计算时，才能唯一确定全部未知参数。  综上，独立观测方程数为 ninjnt，单差观测方程比独立观测方程减少了 njnt个  例如 2个测站， 3个历元，同步观测 4颗卫星，则独立观测量方程总数为 24，单差观测方程为 12，单差观测方程比独立观测方程减少了 12个。 13jjt nnn（ DD）观测方程 将单差观测方程， 应用于两测站、两同步观测卫星，并忽略大气折射残差的影响，可得双差观测方程：   kjkjkjkkNttttcfttt)()()()()()()(1122         )()()()()()()()()()()()()(12120102121212tTtTcftItIcftNtNttttfttcftttjjpjpjjjjjjjj上式中 双差模型的优点是消除了接收机钟差的影响。 如果取观测站 T1作为已知参考点，并取符号 则非线性化双差观测方程： 该式中除了含有观测站 T2的位置待定参数外，还包含一个与整周未知数有关的参数。 为了方便构成双差观测方程，一般取一个观测站为参考点，同时取一颗观测卫星为参考卫星。 jkk NNN  )()(1)()( 11 ttttF jkk    kkk NtttF  )()(1)( 12 以 ni表示观测站数，以 nj和 nt表示所测卫星数和观测历元数  双差观测方程总数为 (ni1) (nj1) nt  待定参数总数为 3(ni1)+ (ni1)(nj1)  第一项为待定点坐标未知数  第二项为双差模型中出现的整周未知数数量。  为了通过数据处理得到确定的解，必须满足条件： (ni1) (nj1) nt  3(ni1)+ (ni1)(nj1)  由于 (ni1)  1，则有 (nj1) nt  nj+2，即 12jjt nnn上式表明：  双差观测的必要历元数只与同步观测的卫星数有关，与观测站的数量无关。  当同步观测的卫星数为 4，则可算得观测历元数大于等于 2。  为了解算观测站的坐标未知数和载波相位的整周未知数，在由两个或多个观测站同步观测 4颗卫星时，至少必须观测 2个历元。  双差观测方程的缺点是可能组成的双差观测方程数将进一步减少。  双差观测方程数与独立观测方程总数相比减少了 (ni + nj1) nt，与单差相比减少了 (ni1) nt。  例如 2个测站， 2个历元，同步观测 4颗卫星，则独立观测量方程总数为 16，双差观测方程为 6，双差观测方程比独立观测方程减少了 10个，比单差减少 2个。 12jjt nnn（ TD）观测方程 根据三差定义和二差观测方程， 可得 仍以观测站 T1为参考点，取   kjkjkjkkNttttfcttt)()()()()()()(1122   )()()()(1)()()()(1)()()(111112122121222212tttttttttttjkjkjkjkkkk )()()()(1)( 11112121 tttttF jkjkk  则非线性三差方程为： 可见出现在方程右端的未知数只有观测站 T2 的坐标  三差模型的优点是消除了整周未知数的影响  但使观测方程的数量进一步减少  当观测站数为 ni，相对某一已知参考点可得未知参数总量为3(ni1)，  此外，在组成三差观测方程时，若取一观测卫星为参考卫星，并取某一历元为参考历元，则三差观测方程总数为 (ni1) (nj1)(nt1)。  为确定观测站未知数，必须满足 (ni1) (nj1)(nt1)  3(ni1)，即 (nj1)(nt1)  3，或 nt  (nj+2)/(nj1)。  说明为确定未知参数所必需的观测历元数与观测站数无关，只与同步观测卫星数有关。  )()()()(1 12122222 ttttF jkjk   三差观测方程的数量与独立观测量方程相比减少了 nj nt + (ni1)(nj +nt1)  与单差观测方程相比减少了 (ni1)(nj +nt1)  与双差相比减少了 (ni1)(nj 1)。  当 ni=2， nj=4， nt =2时，三差观测方程数比独立观测量减少了13个，比单差减少了 5个，比双差减少了 3个  注意：  由于三差模型使观测方程数目明显减少，对未知参数的解算可能产生不利影响。 一般认为，实际定位工作中，采用双差模型较为适宜。 准动态差分定位模型 在准动态相对定位中，接收机在观测点上进行观测时是处于静止状态，定位模式仍属于静态相对定位。 准静态相对定位是以载波相位观测量为根据，并假设相位观测方程中整周未知数已预先确定 ，因此同步观测时间可大大缩短，定位精度接近于经典静态相对定位结果。 测相伪距动态差分定位法  由于测相伪距为观测量的动态相对定位，存在整周未知数的解算问题，因此在动态相对定位中，目前普遍采用的是以测码伪距为观测量的实时定位方法。  但以载波相位为观测量的高精度实时动态相对定位方法（ Real Time DGPS—RTDGPS）的研究与开发已经得到普遍关注，并取得了重要进展。  与实时动态绝对定位一样，以测相伪距为观测量，进行实时动态相对定位的关键仍然是载波相位整周未知数的解算问题。 在整周未知数已经确定的情况下，测相伪距差分观测方程与测码伪距差分观测方程的表达形式完全相同。 显然，以测相伪距为观测量进行准动态相对定位的关键是在观测工作之初，首先准确地测定载波相位的整周未知数，即进行初始化工作，并在观测工作开始后至少保持对 4颗卫星的连续跟踪。 如果在流动的观测站上，通过短时间的观测，就能可靠地确定整周未知数，则接收机在流动观测站上移动时，就不再需要对所测卫星进行连续跟踪，从而使相对定位更简便、快速。 快速、准确地测定载波相位的整周未知数，是发展高精度快速相对定位的基础。  理论和实践表明，在载波相位观测中，如果整周未知数已经确定，则差分定位精度不会随观测时间的延长而明显提高。  1985年美国的里蒙迪（ Remondi, B. W.）发展了一种快速相对定位模式，基本思想 : 利用起始基线向量确定初始整周未知数或称初始化 之后，一台接收机在参考点（基准站）上固定不动，并对所有可见卫星进行连续观测； 另一台接收机在其周围的观测站上流动，并在每一流动站上静止进行观测，确定流动站与基准站之间的相对位置。 通常称为准动态相对定位，在一些文献中称走走停停（ Stop and Go）定位法。 整周未知数的确定方法 在观测站 1和卫星 j之间，载波相位的变化为 当整周未知数确定后，测相伪距与测码伪距的观测方程在形式上将一致，此时只要同步观测的卫星数不少于 4，即使观测一个历元，也可获得唯一定位结果。 因此，在载波相位观测中，如果能预先消去或者快速地解算整周未知数，将大大缩短必要的观测时间。 )()()()( 00 tNttNtt jijijiji  如果整周未知数作为待定量，与其它未知参数一起在数据处理中一并求解，则根据情况，将需要长达 13小时的观测时间。 因为在同步观测 4颗卫星的情况下，为解算整周未知数，理论上至少观测 3个历元。 如果同步观测时间很短，所测卫星的几何分布变化很小，使站星距离变化也很小，将降低不同历元观测结果的作用，在平差计算中，法方程的性质将变坏，影响解的可靠性。 准确快速地解算整周未知数，无论对保障相对定位精度，还是开拓高精度动态定位应用领域，都有重要意义。 整周未知数解算方法分类： 按 解算时间长短 划分 经典静态相对定位法：将其作为待定量，在平差计算中求解，为提高解的可靠性，所需观测时间较长。 快速解算法包括：交换天线法、 P码双频技术、滤波法、搜索法和模糊函数法等，所需观测时间较短，一般为数分钟。 按 接收机状态 区分；静态法和动态法 前述的快速算法，虽然观测时间很短，仍属静态法，动态法是在接收机载体的运动过程中确定整周未知数的方法。 该方法在长距离静态相对定位中是一种常用方法，其数学模型有单差和双差模型。 也可采用三差模型，首先消除整周未知数，在观测站坐标确定后，再根据单差和双差模型，求解相应的整周未知数。 在平差计算中，整周未知数的取值分两种情况： •整数解（固定解）：将平差计算所得的整周未知数取为相近的整数，并作为已知数代入原方程，重新解算其它待定参数。 当观测误差和外界误差（或残差）对观测值影响较小时，该方法较有效，一般应用于基线较短的相对定位中。 •非整数解（实数解或浮动解）：如果外界误差影响较大，求解的整周未知数精度较低。