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费尔马猜想起源于三百多年前，挑战人类 3个世纪，多次震惊全世界，耗尽人类众多最杰出大脑的精力，也让千千万万业余者痴迷。 终于在 1994年被英国数学家怀尔斯攻克。 古希腊的丢番图写过一本著名的“算术”，经历中世纪的愚昧黑暗到文艺复兴的时候，“算术”的残本重新被发现研究。 1637年，法国大数学家费尔马（ Fremat）在“算术”的关于勾股数问题的页边上，写下猜想： Xn+Yn=Zn是不可能的（这里 n大于 2； a， b， c， n都是非零整数 )。 此猜想后来就称为费尔马大定理。 费尔马还写道“我对此有绝妙的证明，但此页边太窄写不下”。 一般公认，他当时不可能有正确的证明。 猜想提出后，经欧拉等数代天才努力， 200年间只解决了 n＝ 3,4,5,7四种情形。 1847年，库默尔创立“代数数论”这一现代重要学科，对许多 n（例如 100以内）证明了费尔马大定理，是一次大飞跃。 历史上费尔马大定理高潮迭起，传奇不断。 德国的沃尔夫斯克勒为费尔马大定理设悬赏 10万马克（相当于现在 160万美元多），期限 1908－ 2020年。 无数人耗尽心力，空留浩叹。 最现代的电脑加数学技巧，验证了 400万以内的N，但这对最终证明无济于事。 1983年德国的法尔廷斯证明了：对任一固定的n，最多只有有限多个 a， b， c，获得菲尔兹奖（数学界最高奖）。 第八章 著名的数学猜想 历史的新转机发生在 1986年夏，贝克莱 瑞波特证明了 :费尔马大定理包含在“谷山丰 — 志村五朗猜想 ” 之中。 童年就痴迷于此的怀尔斯，闻此立刻潜心于顶楼书房 7年，曲折卓绝，汇集了 20世纪数论所有的突破性成果。 终于在 1993年 6月 23日剑桥大学牛顿研究所的“世纪演讲”最后，宣布证明了费尔马大定理。 不幸的是，数月后逐渐发现此证明有漏洞，一时更成世界焦点。 这个证明体系是千万个深奥数学推理连接成千个最现代的定理、事实和计算所组成的千百回转的逻辑网络，任何一环节的问题都会导致前功尽弃。 怀尔斯绝境搏斗，毫无出路。 1994年 9月 19日，星期一的早晨，怀尔斯在思维的闪电中突然找到了迷失的钥匙：解答原来就在废墟中。 怀尔斯的历史性长文“模椭圆曲线和费尔马大定理” 1995年 5月发表在美国 《 数学年刊 》 第 142卷，实际占满了全卷，共五章， 130页。 1997年 6月 27日，怀尔斯获得沃尔夫斯克勒 10万马克悬赏大奖。 离截止期 10年，圆了历史的梦。 他还获得沃尔夫奖 (），美国国家科学家院奖（ ），菲尔兹特别奖（ ）。 第八章 著名的数学猜想 英国数学家怀尔斯（ Wiles）， 1998年获菲尔兹特别贡献奖（他当时已 45岁）。 他 1994年证明了费马猜想。 怀尔斯 第八章 著名的数学猜想 哥德巴赫猜想 哥德巴赫猜想可表述为： a) 任一不小于 6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和； b) 任一不小于 9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。 欧拉也提出另一等价版本，即任一大于 2的偶数都可写成两个质数之和。 欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高。 现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。 把命题“任何一个大偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过 a个的数与另一个素因子不超过 b个的数之和”记作“ a+b” ，哥德巴赫猜想就是要证明“ 1+1” 成立。 1966年陈景润证明了 1+2成立，即 任何一个大偶数都可表示成一个素数与另一个素因子不超过 2个的数之和。 第八章 著名的数学猜想 1742年 6月 7日，德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中，提出了数学史上著名的“哥德巴赫猜想”。 同年 6月 30日，欧拉在给哥德巴赫的回信中，明确表示他深信哥德巴赫的这两个猜想都是正确的定理，但是欧拉当时还无法给出证明。 由于欧拉是当时欧洲最伟大的数学家，他对哥德巴赫猜想的信心，影响到了整个欧洲乃至世界数学界。 可是直到 19世纪末，哥德巴赫猜想的证明也没有任何进展。 证明哥德巴赫猜想的难度，远远超出了人们的想象。 有的数学家把哥德巴赫猜想比喻为“数学王冠上的明珠”。 1900年，数学家希尔伯特在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为 23个数学难题之一。