多目标决策与综合评估技术

多目标决策与综合评估技术内容摘要：

pifXfXfffXfdiiiiiii,2,1 ,)( )()( 0000正偏差 可以证明（ 3）等价于 piiiRx fXf10)(m inpiddRXfddXfddiiiiiipiii,2,1 0,0)()(m i n 01目标约束（软约束） 绝对约束（硬约束） 实际问题中： ①各目标可赋于不同的优先因子 Pj ； ②相同优先因子的两个目标的差别，可分别赋于它们不同的权系数 ω ji。 于是得到目标规划模型： ),2,1(0,0)()(m i n0111piddRXfddXfddPiiiiiipiijipiijiljj目标规划模型的 特点 ： （ 1）目标函数都是最小化，只有偏差变量和优先因子（不含一般决策变量）； （ 2）约束条件中既可包含 目标 约束，还可包含 绝对约束； （ 3）目标约束均为等式；且一般在一个约束中同时含有正、负偏差变量； ),2,1(0,0)()(m i n0111piddRXfddXfddPiiiiiipiijipiijiljj 另外， 根据决策者的不同要求，目标函数有三种基本形式： （ 2）要求 超过 目标值，评价函数为 piid1m in)(m i n1 ipii dd （ 1）要求 恰好 达到目标值，评价函数为 （ 3）要求 不超过 目标值，评价函数为 piid1m in三、目标规划建模举例 例 1： 某工厂生产 Ⅰ 、 Ⅱ 两种产品，有关数据如下表： Ⅰ Ⅱ 资源量 原材料 2 1 11 设备 1 2 10 利润 8 10 决策者在原材料供应受严格限制的基础上考虑： （ 1）首先，产品 Ⅱ 的产量不低于产品 Ⅰ 的产量； （ 2）其次，充分利用设备有效台时，不加班； （ 3）再次，利润额不小于 56元。 例：某工厂生产 Ⅰ 、 Ⅱ 两种产品，有关数据如下表： Ⅰ Ⅱ 资源量 原材料 2 1 11 设备 1 2 10 利润 8 10 决策者在原材料供应受严格限制的基础上考虑： （ 1）首先，产品 Ⅱ 的产量不低于产品 Ⅰ 的产量； （ 2）其次，充分利用设备有效台时，不加班； （ 3）再次，利润额不小于 56元。 11m in [ dP  11221xx102 2221   ddxx01121   ddxx)3,2,1(0, 21  iddxx ii56108 3321   ddxx)( 222   ddP ]33  dP有一纺织厂生产尼龙布和棉布，平均生产能力都是1km/h，工厂生产能力为每周 80h。 根据市场预测，下周最大销售量为：尼龙布为 70km，棉布 45km。 尼龙布利润为 /m，棉布利润为 /m。 工厂领导的管理目标如下：P1：保证职工正常上班，避免开工不足； P2：尽量达到最大销售量； P3：尽量减少加班时间，限制加班时间不得超过 10h。 解： 设决策变量 x1 、 x2分别表示尼龙布和棉布的下周计划产量 )3,2,1(0,10457080])35(m i n [21133222111211332211iddxxdddxddxddxxdPddPdPii例 2（ P100例 ） 多目标决策 第一节 多目标决策的概念 第二节 目标规划法 第三节 DELPHI法 第四节 关联矩阵法 DELPHI法  思路：是美国兰德公司于 1964年首先用于决策领域的。 特尔菲法是一种重要的多目标决策方法，其主要优点是简明直观。 实践中经常使用特尔菲法确定各目标权数，并进行多目标决策。 特尔菲法是请一批有经验的专家(老手 )对如何确定各目标权数发表意见，然后用统计平均方法估算出各目标的权数。