与经典控制理论和现代控制理论相比,模糊控制的主要特点是

与经典控制理论和现代控制理论相比,模糊控制的主要特点是内容摘要：

普通集合的次数为 101次。 根据模糊统计规律计算隶属度为： *2 7 1 0 1( 2 7 ) l im 0 . 7 8129A n n    青年人的次数下一页 上一页 求取论域中足够多元素的隶属度，根据这些隶属度求出隶属函数。 具体步骤为： ① 求取论域中足够多元素的隶属度； ② 求隶属函数曲线。 以论域元素为横坐标，隶属度为纵坐标，画出足够多元素的隶属度（点），将这些点连起来，得到所求模糊结合的隶属函数曲线； ③ 求隶属函数。 将求得的隶属函数曲线与常用隶属函数曲线相比较，取形状相似的隶属函数曲线所对应的函数，修改其参数，使修改参数后的隶属函数的曲线与所求隶属函数曲线一致或非常接近。 此时，修改参数后的函数即为所求模糊结合的隶属函数。 隶属函数的确定 下一页 上一页 年龄 隶属次数 隶属度 年龄 隶属次数 隶属度 年龄 隶属次数 隶属度 15 27 22 129 1 29 80 16 51 23 129 1 30 77 17 67 24 129 1 31 27 18 124 25 128 32 27 19 125 26 103 33 26 20 129 1 27 101 34 26 21 129 1 28 99 35 25 表 22 15～ 35岁的人属于青年人的隶属度 ~由表 21可分别计算出 15～ 35岁的人属于模糊集合“青年人”的隶属度，计算结果如下表： 例：根据张南伦教授的统计结果，求 青年人模糊集合的隶属函数。 ~~下一页 上一页 根据表 22的计算结果，以年龄为横坐标，隶属度为纵坐标，绘出隶属函数曲线如下图所示。 年龄（岁） 15 20 25 30 35 隶属度 1 0 下一页 上一页 20 21 1 8 2 412 4 1 0 02 4 .51 ( )5xx xx  青年人（）~ 所求隶属函数曲线与降半哥西型函数曲线较相似，降半哥西型隶属函数为： 11, 0 , 01 ( )xaxaxxa     （）~修改降半哥西型隶属函数参数，使其函数曲线与所求隶属函数曲线非常接近。 此时取 α=1/25， a=， β=2。 参数修改后的降半哥西型函数即为模糊集合“青年人”的隶属函数。 即： ~下一页 上一页 3) 模糊集合的并、交、补运算 补集 ： 将集合的每一个元素的隶属度 取反。 设 、 为论域 U上的两个模糊集合。 则 与 的并集 ( )、交集（ ）、补集（ ）也是论域上的模糊集合。 BAA A B ABAB并集 ： 将对应的论域元素的隶属度两两 取大。 交集 ： 将对应的论域元素的隶属度两两 取小。 ( ) m a x ( ( ) ( ) ) ( ) ( )A B A Ax x x x x      BB，( ) m in ( ( ) ( ) ) ( ) ( )A B A Ax x x x x      BB，( ) 1 ( )AA xx下一页 上一页 模糊关系与模糊推理 关系 是指对两个普通集合的直积施加某种条件限制后得到的序偶集合。 常用 R表示。 例： A=（ 1， 3， 5）， B=（ 2， 4， 6）则直积集合为： A B ={(1， 2) (1， 4) (1， 6) (3， 2) (3， 4) (3， 6) (5， 2) (5， 4) (5， 6)} 对其施加 ab的条件限制，则满足条件的集合为： A Bab={(3， 2) (5， 2) (5， 4)} 对 A B施加 ab的条件限制后得到的新的集合定义为关系，记做 R。 则： Rab={(3， 2) (5， 2) (5， 4)}。 1) 关系与模糊关系 下一页 上一页 Rab=A 1 0 0 0 3 1 0 0 5 1 1 0 2 4 6 B 关系 R可以用矩阵形式来表示。 一般形式为： 1 1 1 2 1120 ( )1 ( )ni j i jm m m nr r rx y RR r rx y Rr r r       ，（ ） ，其中，则对上例有： 下一页 上一页 模糊关系 指对普通集合的直积施加某种模糊条件限制后得到的模糊集合。 记作 R表示。 模糊关系可用扎德表示法、隶属函数或矩阵形式来表示。 ~当论域元素有限时，模糊关系 R可用扎德表示法表示和模糊关系矩阵来表示。 ~模糊关系 例：设 A和 B为两个不同论域上的普通集合， A=（ 1 2 3）， B=（ 1 2 3 4 5），对 A B施加 a171。 b的 模糊条件限制后得到 一个模糊关系为： 0. 5 0. 8 1 0. 5 0. 8 0. 51 3 1 4 1 5 2 4 2 5 3 5R      （，）（，）（，）（ ，）（ ，）（，）或 0 0 0 . 5 0 . 8 10 0 0 0 . 5 0 . 80 0 0 0 0 . 5R下一页 上一页。