一、反函数的导数内容摘要：

DDD 0000limlimlimlim = f (u 0)j (x 0)。 0xxdxdy= xuuyxuuyxyxuxx DDDD=DDDD=DD=DDDD 0000limlimlimlim 0xxdxdy= xuuyxuuyxyxuxx DD=DDDD=D=DDDD 0000limlimlimlim 下页上页 下页  结束 返回 首页 二、复合函数的求导法则 如果 u=j(x)在点 x0可导 ， 函数 y=f(u)在点 u0=j(x0)可导 ，则复合函数 y=f[j(x)]在点 x 0可导 ， 且其导数为 0xxdxdy== f  ( u 0 ) j  ( x 0 )。 如果 u=j(x)在开区间 Ix内可导， y=f(u)在开区间 Iu内可导，且当 xIx时，对应的 uIu，那么复合函数 y=f[j(x)]在区间 Ix内可导，且下式成立： dxdududydxdy = ， 或 y = y  u  u  x。 下页上页 下页  结束 返回 首页 dxdududydxdy = ， 或 y = y  u u  x。 复合函数的求导法则： 例 3 ． y = l n t a n x ， 求 dxdy。 解： 函数 y=lntan x是由 y=ln u， u=tan x复合而成， dxdududydxdy = xxxu 22 s e cc o ts e c1 == xx c o ss i n 1=。 dxdududydxdy = xxxu 22 s e cc o ts e c1 == dxdududydxdy = xxxu 22 s e cc o ts e1 == 下页上页 下页  结束 返回 首页 dxdududydxdy = ， 或 y = y  u u  x。 复合函数的求导法则： 例 4 ． y =3xe， 求 dxdy。 dxdududydxdy = 333 2 xu xexe ==。 dxdududydxdy = 333 2 xu xexe ==。 dxdududydxdy = 332 xu xexe ==。 解 ： 函数 3xey = 是 由 y = e u ， u = x 3 复合而成 ， 下页上页 下页  结束 返回 首页 例 5 ． 212s i nxxy= ， 求 dxdy。 dxdududydxdy = ， 或 y = y  u u  x。 复合函数的求导法则。
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