167第二章中子慢化和慢化能谱

167第二章中子慢化和慢化能谱内容摘要：

当 v0 =2200m/s 时的热中子宏观截面。 上式表明 对于 1/v介质热中子的平均寿命与中子能量无关。 ]11[20EEtthss  vEvEEtaad )(1)()(001)(vEtad  Table 22 几种慢化剂的慢化和扩散时间 快中子自裂变产生到慢化成为热中子，直到最后被俘获的平均时间，称为中子的 平均寿命。 慢化剂 慢化时间 /s 扩散时间 /s H2O D2O Be BeO 石墨 106 105 105 105 104 104 103 103 102 ds ttl  无限均匀介质内中子的慢化能谱 慢化密度： 它的定义为在 r处每秒每单位体积内慢化到能 量 E以下的中子数， 用 q（ r， E）表示。 r处能量为 E180。 的中子每秒发生散射的次数为： Σ s(r, E180。 )φ (r, E180。 )， 而散射函数 f(E180。 →E) 表示能量为 E180。 的中子散射后能量变 为 E的概率， 因而在 r处每秒每单位体积内能量为 E180。 的中 子 慢化到能量 E以下的中子数为  0 ),()(),(E s dEErEEfEr q（ r， E）应等于 E180。 ＞ E 的所有能量中子慢化到 E以下的 中子数目的总和，也就是对 E180。 的积分，即 将散射函数用（ 221）表示，并对上式积分可得： 慢化密度 q（ r， E）给出了 r处中子被慢化并通过给定 定能量 E的慢化率。 EEsEEsaEEEdEEEErErEdEErErEdErq)1(),(),()1(),(),(),(   0 ),()(),(),( E sE dEErEEfErEdErq 下面讨论无限介质内慢化方程。 对 于无限大介质，中子通量密度只与 能量有关，与坐标 r无关。 散射到能量 E附近 dE能量间隔内的 中子由两部分组成：  中子源产生直接进入该能量间隔 的中子。 用 S（ E） dE 表示， S（ E）为中子源强分布函数。  中子与介质原子核的散射结果。 根据中子平衡的稳定条件， 单位时间和体积内，散 射到能量微元 dE内的中子数和源中子数之和应该等 于从这个能量微元散射出去和被吸收的中子数总数。 EdEEfEEdE Es  )()()( 中子的慢化 稳态无限介质内的中子慢化方程为： 方程的解便是中子慢化能谱。 无吸收单核素无限介质情况 最简单的情况： 只含有一种核素的无吸收介质。 中子源 S(E0) 为均匀分布。 我们只讨论慢化区（ 1 eV ~ MeV） 内的弹性散射慢化问题，此区不包括由于裂变反应直接产生 中子源，这时散射在质心系内是各向同性。 慢化方程可写为： E≦ α E0时可以证明它的渐进解的形式为 )()()()()()( ESEdEEfEEEE E st   EdE EEEE EE st       )1( )()()()(ECE )(为了确定常数 C，把（ 244）代入（ 241） 这里 ξ 是平均对数能降。 因而在渐进情况下，慢化能谱为： 对无吸收纯氢介质上式便是慢化方程的严格解。 对无吸收 情况，单能源， q(E)=S0 ，上式变为   ssEE s CCEdE EECEq     ln11)(1)( 2EEqEs  )()(ESEs  0)(无吸收混合物无限介质情况 对于混合物 Σ s(E)=Niσ si ，其中 Ni为混合物中 i元素的 核子数。 这时，慢化方程（ 242）对于混合物介质变为 这里 i表示混合物的组分，如果所有元素截面都等于常数， 则上式的渐进解为（ E ≤ α E0 ） ξ i 为中子与 i种元素碰撞的平均对数能降。 定义混合物的 平均。