16792复数域和实数域上的二次型内容摘要：
ij i jija x x等价于两个典范形式 2 2 2 2112 2 2 211( 2 ) .. . .. .( 3 ) .. . .. . ,p p rp p ry y y yz z z z 与那么 p = p． 证 设 (2) 与 (3) 分别通过变量的非奇异线性变换， 167。 复数域和实数域上的二次型 化为所给的二次型 11( 4) , 1 , 2 , ...,( 5 ) , 1 , 2 , ...,ni ij jjni ij jjy s x i nz t x i n，与，11nni j i jija x x ， 如果 p p，考虑 p + n p 个方程的齐次线性方程组 110 , 1 , 2 , .. ., ,( 6 )0 , 1 , .. .,nij jjnij jjs x i pt x i p n ．167。 复数域和实数域上的二次型 因为 p p， 所以 p + n p n， 方程组 (6) 在 R内有非零解 ， 令 (c1, c2, ..., ) 是 (6) 的一个非零解 ， 把这一组值代入 yi 和 zi 的表示式 (4) 与 (5)， 记 11( ) , ( ) , 1 , 2 , . . . , nni i j j i i j jjjy c s c z c t c i n ，则有 y1(c)2 + ... + yp(c)2 yp+1(c)2 ... yr(c)2 = z1(c)2 + ... + zp(c)2 zp+1(c)2 ... zr(c)2 11nni j i jija c c ．167。 复数域和实数域上的二次型 然而。阅读剩余 0%
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