16733欧几里得空间简介内容摘要：

是：在平 面上找不到 3个两两垂直的非零向量，在空间中找 不到 4个两两垂直的非零向量。 二、标准正交基 定义 说明： 在 n维欧氏空间 V中，由 n个向量组成的正交向量组称为 V的一个正交基；由单位向量组成的正交基称为标准正交基。 12121( , )0nijVijij 注 ： 对 一 组 正 交 基 进 行 单 位 化 就 得 到 一 组 标 准 正 交 基： 若 ， ， ， 是 欧 氏 空 间 的 一 组 标 准 正 交 基 ， 则 有当当  121 2 1 2nV X ) ,( , ) , ( 1 , 2 , , )nnniiVx i n 设 ， ， ， 是 维 欧 氏 空 间 的 一 组 标 准 正 交 基 ， 对 于， 设 在 基 ， ， ， 下 的 坐 标 维 ＝ （ x ， x定 理 ， ，1x 则      定义 121 2 21 2 21 2 2VVnnnnnnnx x xy y yx y x y x y111设 ， ， 在 的 标 准 正 交 基 ， ， ， 下 ， 有 ：＝＝则 ( , ) =          ssss12n V s(3 .1, ) ( , ) ( , )。 ( , ) ( , ) ( , )1, 2 ,2,1iiisis122 1 s 1 s s 11 1 2 2 s s 1 s 11 1 1 1 s 1 s 11 2 1 212设 ， ， 是 维 欧 氏 空 间 的 个 线 性 无 关 的 向 量 ， 令＝ ； ＝ － ＝ －则 ， ， 是 一 个 与 ， ， 等 价 的 正 交 向 量 组。 再 将 ， ， 单 位 化 ， 令则 ， ， ， 为 一 个 标 准 正 交 向 量 组理，定               。
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