1672直角坐标系下二重积分的计算内容摘要：
积分的结果： yx设 在矩形 上连续，则 dcbabadcdcbadyyxfdxdxyxfdydx d yyxf ),(),(),(],。 ,[],。 ,[ dcba),( yxf我们经常使用的是连续函数，对连续函数有下列结果： 定理 前面讨论了矩形区域上的二重积分的计算方法，下面考虑一般区域上二重积分的计算。 根据积分区域的特点，分三种情况讨论。 }),()(|),{( 21 bxaxyyxyyxD yx)(2 xyy )(1 xyy a b这种区域的特点是：与 轴垂直的直线与区域的边界至多有两个交点，或者有部分边界是平行于 y 轴的直线段。 x这时二重积分可化为先对 后对 的二次积分。 y x第一种情形： 积分区域 D 由两条曲线 及两条直线 围成，即 )(),( 21 xyyxyy bxax , )( )(21 ),(),( xy xybaDdyyxfdxd x d yyxf作包含此积分区域的矩形 ],。 ,[ dcba令 DyxDyxyxfyxF),(,0),(),(),(于是 )()(],。 ,[21),(),(),(),(xyxybadcbadcbaDdyyxfdxdyyxFdxd x d yyxFd x d yyxfyx)(2 xyy )(1 xyy a bcdx}),()(|),{( 21 dycyxxyxyxD 第二种情形： 积分区域 D 由曲线 及直线 围成，即 )(),( 21 yxxyxx dycy , )( )(21 ),(),( yx yxdcDdxyxfdyd x d yyxf这时二重积分可化为先对 后对 的二次积分。 yx)(1 yxx )(2 yxx ydcxo这种区域的特点是：与 轴垂直的直线与区域的边界至多有两个交点，或者有部分边界是平行于 x 轴的直线段。 y第三种情形：一般情形，这时可用平行于 轴与平行于 轴的直线将积分区域分成上述两种情形求解。 yx1D2D3D。阅读剩余 0%
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