1672正项级数内容摘要：

nv 1nnu证明 lvunnnlim)1( 由 ,02 l对于,N ,时当 Nn  22llvullnn )(232 Nnvluvl nnn 即由比较原则的推论 , 得证 . 例 3 判定下列级数的敛散性 :(1)  11s inn n。 (2)  1 31nn n。 解 )1(nnnn3131l im  nnn 11s inlim,1 原级数发散 . )2(nnn1s inli mnn n311lim ,1,311收敛nn 故原级数收敛 . 5 . 比 式 判别 法 ( 达朗贝尔 D ’ A l e mb e rt 判别法 ) ： 设  1nnu 是正项级数 , 如果 )(lim1 数或nnn uu则 1 时级数收敛。 1 时级数发散。 1 时失效 .证明 ,为有限数时当  ,0对,N ,时当 Nn  ,1 nnuu有)(1 Nnuunn   即,1时当 ,1时当 ,1 取 ,1r。
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