167126温度的微观本质

167126温度的微观本质内容摘要：

Pa 时， 由等温气压公式得 )(503   eepp RTMg h设人每次吸入空气的容积为 V0 ，在拉萨应呼吸 x 次 )17()( 000 VpxVp  xpa106 4 5(1) 拉萨的大气压强； (2) 若某人在海平面上每分钟呼吸 17 次，他在拉萨呼吸多少 次才能吸入同样的质量的空气。 M=29 103 kg/mol 解 例 求 则有 167。 实际气体的性质 一 . 实际气体的等温线 等温线 2CO汽态区 (能液化 ) 汽液共存区 液态区 气态区 (不能液化 ) 实际气体的等温线 可以分成四个区域 从图中的曲线可知 只有在较高温度或低的压强时 , CO2气体 的性质才和 理想气体相近。 二 . 范德瓦尔斯方程 1. 分子体积所引起的修正 考虑气体分子本身有大小， 将上式修改为 RTbp  )(vRTp v1mol 理想气体的状态方程为 b 为常数 ，可由实验测定或理论估计。 由于实际气体分子有大小 ， 并且分子之间存在有相互作用 ，使得 理想气体状态方程不完全符合实际气体的状态变化规律。 通过对理想气体状态方程的修正 ， 可以得出更接近实 际气体性质的 状态方程。 2. 分子间引力引起的修正 当分子间距离大于某一值 r 时，引力可忽略不计。 该距离r 称为分子引力的有效作用距离；对每个分子来说对它有作用力的分子分布在一个半径为 r 的球体内 (分子作用 )。 r远离器壁的分子受其它分子的平均作用力为零 F r靠近器壁而位于厚度为 r 的表面层内的任一分子，将受到一个指向气体内部的分子引力的合力。 F 考虑到分子间的引力， 将上式修改为 RTbpp i  ))(( v(a 为常数 ) 2vapi RTbap  ))(( 2 vv考虑两种修正后， 1mol 气体的范德瓦尔斯方程为 RTMmbMmVV aMmp  ))(( 222任意质量气体的范德瓦尔斯方程为 其中内压强 pi 为 三 . 范德瓦尔斯等温线 从图中看出范德瓦尔斯 等温线与实际气体等温 线颇为相似。 在临界等温线以上，二 者很接近，并且温度愈 高二者愈趋于一致。 但 在临界等温线以下，二 者却有明显的区别。 尽管范德瓦尔斯方程能 较好地反映实际气体的 性质，但其仍不完善。 167。 气体分子的平均自由程 一个分子 单位时间内 和其它分子碰撞的 平 均次数 ，称为分子的 平均碰撞频率。 一 . 分子的平均碰撞频率 Z假设 每个分子都可以看成直径为 d 的弹性小球，分子间的碰撞为完全弹性碰撞。 大量分子中，只有被考察的特定分子 A 以平均速率 运动，其它分子都看作静止不动。 uudnZ 2π单位时间内与分子 A 发生碰撞的分子数为 udn 2π考虑到所有分子实际上都在运动，则有 平均碰撞频率为 v2uv2π2 dnZ MRTdnZπ8π2 2用宏观量 p 、 T 表示的 平均碰撞频率为 分子在连续两次碰撞之间自由运动的平均路程，称为分子 的平均自由程。 ndZ 2π21 v二 . 分子的平均自由程 pdkT2π2用宏观量 p 、 T 表示的 分子平均自由程为 说明 在标准状态下，各种气体分子的平均碰撞频率的数量级 约为 109 s1，平均自由程的数量级约为 107 ~ 108 m。 估算氢气分子在标准状态下的平均碰撞频率 m / 3vm102 10d325 n19 Z常温常压下，一个分子在一秒内平均要碰撞几十亿次，可见气体分子之间的 碰撞是多么的频繁。 解 例 在标准状态下，有 对氢气分子取 ，则 )103(π2117210 317233   kT pn真空管的线度为 102 m ，其中真空度为 103 Pa。 设空气分子的有效直径为 3 1010 m。 27℃ 时单位体积内的空气分子数、平均自由程、平均碰撞 次。