167121级数的收敛性内容摘要：

i m   nn sl i m 收敛 发散 时如果 1q,1时当 q,1时当 q nas n 发散  aaaa级数变为不存在nn s l i m 发散 综上  发散时当收敛时当,1,10 qqaqnn例 2 判别无穷级数 112 32nnn 的收敛性 . 解 nnnu  12 32 ,3441n已知级数为等比级数， ,34q公比,1|| q .原级数发散例 3 判别无穷级数   )12()12(1531311nn 的收敛性 . 解 )12)(12( 1  nnu n ),12 112 1(21  nn)12()12(1531311 nns n )12 112 1(21)5131(21)311(21  nn)12 11(21limlim   ns nnn),12 11(21  n,21.21, 和为级数收敛例 4 试把循环小数   表示成分数的形式 . 解   753 03 1 0 0110nn等比级数 1001q公比1 0 0111103.4951147三、基本性质 性质 1 如果级数  1nnu 收敛 , 则  1nnku 亦收敛 .性质 2 设两收敛级数 1nnus , 1nnv ,则级数 1)(nnnvu 收敛 , 其和为 s .结论 : 级数的每一项同乘一个不为零的常数 ,。
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标签： 收敛性 级数