chapter2阵列

chapter2阵列内容摘要：

語言 26 多項式表示法  有一多項式 p=anxn+an1xn1+...+a1x+a0，我們稱 A為 n次多項式， aixj是多項式的項（ 0≤ i ≤ n, 1≤ j ≤ n）其中 ai為係數， x為變數， j為指數。 資料結構 使用 C 語言 27 多項式表示法  多項式使用線性串列來表示有兩種方法：  使用一個 n+2長度的陣列，依據指數由大至小依序儲存係數，陣列的第一個元素是此多項式最大的指數，如 p=(n, an, an1, ..., a0)。  另一種方法只考慮多項式中非零項的係數，若有 m項，則使用一個 2m+1長度的陣列來儲存，分別存每一個非零項的指數與係數，而陣列中的第一個元素是此多項式非零項的個數。 資料結構 使用 C 語言 28 多項式表示法  例如有一多項式 p=8x5+6x4+3x2+12分別利用第 1種和第 2種方式來儲存，其情形如下：  p=(5, 8, 6, 0, 3, 0, 12)  p=(4, 5, 8, 4, 6, 2, 3, 0, 12) 資料結構 使用 C 語言 29 多項式表示法  假若是一個兩變數的多項式，那如何利用線性串列來儲存呢。 此時需利用二維陣列，若 m, n分別是兩變數最大的指數，則需要一個(m+1)(n+1)的二維陣列。  如多項式 pxy=8x5+6x4y3+4x2y+3xy2+7，則需要一個 (5+1)(3+1)=24的二維陣列，表示的方法如下： 資料結構 使用 C 語言 30 多項式表示法 資料結構 使用 C 語言 31 多項式表示法  兩多項式 A、 B相加其原理很簡單，比較兩多項式時，有下列三種情況：  A指數＝ B指數；  A指數＞ B指數；  A指數＜ B指數。  這三種情況的運作情形，請參閱程式實作。 資料結構 使用 C 語言 32 多項式表示法 資料結構 使用 C 語言 33 多項式表示法 資料結構 使用 C 語言 34 上三角形和下三角形表示法  若一矩陣的對角線以下的元素均為零時，亦即 aij=0， ij，則稱此矩陣為上三角形矩陣（ upper triangular matrix）。  反之若一矩陣的對角線以上的元素均為零，亦即 aij= 0， ij，此矩陣稱為下三角形矩陣（ lower triangular matrix），如圖24所示： 資料結構 使用 C 語言 35 上三角形和下。