20xx年gct测试试题

20xx年gct测试试题内容摘要：

何。 改为思考题：在上题中把 dd 102 .2),0(.13的直线有（）平行且距离为内与直线面内的一条直线，则在平是平面之间的距离为，已知两平行平面dlldd  .4 2 0 条条条条 )(。 )(。 1)(。 )( DCBA 解： 既然正圆锥的全面积是侧面积的 5/4倍，那么，其底面积是侧面积的 1/4倍 . .2。 ,2212rrSrSr侧底则侧面积，扇形所对应的圆心角为设该圆锥侧面展开后的则底面积设正圆锥的底半径为.24   ，底侧 SS..14 45的圆心角为（）侧面展开后的扇形所对倍，则该圆锥积的正圆锥的全面积是侧面 . 632  )(。 )(。 )(。 )( DCBA解：这是一道比较综合的题目，有多种解法 . .),0,0(),( 00方程的判别式进行讨论可以通过一个一元二次程联立，将圆的方程与直线的方显然， yx.11:),(.15002200和圆（）直线的内部，则在圆设点yyxxyxCyx . 2)(2)(。 )(。 )(于，且两交点间的距离等有两个交点；于，且两交点间的距离小有两个交点有一个交点不相交DCBA.,112020所以不相交（。 ）直线的距离加以判断，也可以通过求出圆心到 yxd.2),0(),(.2100 显然和圆不相交则直线例如，取来判断，也可以通过取特殊点当然，由于考试的特点 yyx.)1()(.16 0 2 （）的极值点的个数是  x dtttxf .DCBA 3)(2)(。 1)(。 0)(。 解 :求函数的极值 ,一定要熟悉取到极值的必要条件和充分条件 .遇到带有积分符号的函数求极值 ,也不必求出积分 ,直接计算就行 . ).(.)(39。 .1,00)(39。 ),1()(39。 222212是极小值点吗。 是极值点而的两边改变了符号，从仅在令xxxxfxxxfxxxf 答案为 B. ).()()(lim),()()()(.170000000  xxfdxfxfxxfxfxxfx 则极限处可导，在若.。 1 不存在等于等于等于)(0)(。 )()。 ()( 0DCBxfA 分析 :本题是测试微分的基本性质 . .0)()(lim),()()()(000000 xxfdxfxoxfdxfxxfx 处可导，在答案为 C. ).()2(,1)0(),(1)(.12 ffxoxxxyxxfy则处在若 .)(5)(。 1)(。 0)( 以上答案都不对。 DCBA分析 :本题是测试微积分的基本性质 . cxydxxxdy  2211答案为 C. 练习： .5)2(10 2  fxyc).(.18 成绩一样，那末甲、乙两人百米赛跑的. 的瞬时速度必定一样甲、乙两人到达终点时刻的瞬时速度一样；甲、乙两人至少在某时时速度都不一样；甲、乙两人每时刻的瞬时速度必定一样；甲、乙两人每时刻的瞬)()()()(DCBA分析 :本题是一常识题 ,答案显然为 C. 另外 ,请注意导数的物理意义 . 还请注意导数的几何意义 . .c o ss i 2 的实根的个数是（）方程 xxxx  . 3 2 1 个个；个；个； 4)()()()( DCBA分析 :讨论函数方程根的个数 ,一般要涉及到以下几个方面 : 函数的单调性。 零点定理等（内容是什么。 ） . 令 ),2( c o s)(39。 c o ss i n)( 2  xxxfxxxxxf。 上单减在上单增在),0()(0)(39。 0)0,()(0)(39。 0xfxfxxfxfx( ? ))(lim)(lim,1)0(   xfxff xx又综上所述 ： .2)( 个根即原方程有有两个零点 ,xf. 0c o s0 4 2 的实根的个数是（）方程    dtedtt x tx . 个个；个；个； 4)(2)(1)(0)( DCBA分析 : 设 ,),()(0s i n1)(39。 2c o s4上单增在  xfxexxf x,0)2(,0)0(  ff又综上所述 ： .11)( 个根即原方程有个零点有 ,xf练习： ,1)( 0c o s0 4 2 dtedttxf x tx   分析：本题主要是计算定积分 . 令 则,2 tx  .0)s i n ( s i n22   dttI.,)s i n ( c o 0 则（）设   dxxI . 0)(10)(0)(1)(  IDICIBIA ；；；答案为 D. 分析：本题直接积分不便算出结果 . 令 则,2 tx  .0)33(22s i ns i n    dtItt.,)33(.1 0 c o sc o s （）则设    IdxI xx . ln )(0)(3)(1)( DCBA ；；；答案为 C. 练习 : 分析：本题直接积分不便算出结果 . 令 .)(,33)( s i ns i n 奇函数则 xfxf xx .0)33( s i ns i n     dxI xx.,)33(.2 20 s i ns i n 则（）设    dxI xx .  IDICIBIA  )(0)(0)(0)( ；；；答案为 A. 练习 : 分析： 该题主要考。